【題目】本小題滿分12分某校甲、乙兩個(gè)班級(jí)各有5名編號(hào)為1,2,3,4,5的學(xué)生進(jìn)行投籃訓(xùn)練,每人投10次,投中的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表:

學(xué)生

1號(hào)

2號(hào)

3號(hào)

4號(hào)

5號(hào)

甲班

6

5

7

9

8

乙班

4

8

9

7

7

(1)從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)看,甲、乙兩個(gè)班哪個(gè)班成績(jī)更穩(wěn)定用數(shù)字特征說(shuō)明;

(2)在本次訓(xùn)練中,從兩班中分別任選一個(gè)同學(xué),比較兩人的投中次數(shù),求甲班同學(xué)投中次數(shù)高于乙班同學(xué)投中次數(shù)的概率

【答案】1甲更穩(wěn)定;2

【解析】

試題分析:1計(jì)算平均數(shù),甲乙兩個(gè)班的平均值相等,計(jì)算方差可知甲班的方差較小,因此甲班的成績(jī)比較穩(wěn)定;2分析題意可知,總共的基本事件共有,而符合題意的基本事件有個(gè),故所求概率為

試題解析:1兩個(gè)班數(shù)據(jù)的平均值都為,

甲班的方差,

乙班的方差,,甲班的方差較小,甲班的成績(jī)比較穩(wěn)定;2甲班號(hào)記作,,,,乙班號(hào)記作,,,,從兩班中分別任選一個(gè)同學(xué),得到的基本樣本空間由個(gè)基本事件組成,這個(gè)是等可能的;將甲班同學(xué)投中次數(shù)高于乙班同學(xué)投中次數(shù)記作,則個(gè)基本事件組成,甲班同學(xué)投中次數(shù)高于乙班同學(xué)投中次數(shù)的概率為

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【題目】在△ABC中,a=3,b=2 ,∠B=2∠A.
(1)求cosA的值;
(2)求c的值.

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【題目】已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=則數(shù)列{an}中的最大項(xiàng)為(  )

A.B.

C.D.

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【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)當(dāng)時(shí),,成立,求的取值范圍;

(Ⅲ)設(shè)曲線,點(diǎn),為該曲線上不同的兩點(diǎn).求證:當(dāng)時(shí),直線的斜率大于-1.

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【題目】甲、乙兩人輪流投籃,每人每次投一球.約定甲先投且先投中者獲勝,一直到有人獲勝或每人都已投球3次時(shí)投籃結(jié)束.設(shè)甲每次投籃投中的概率為 ,乙每次投籃投中的概率為 ,且各次投籃互不影響.
(1)求甲獲勝的概率;
(2)求投籃結(jié)束時(shí)甲的投籃次數(shù)ξ的分布列與期望.

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【題目】已知

(1)求函數(shù)的最小正周期和對(duì)稱(chēng)軸方程;

(2)若,求的值域.

【答案】(1)對(duì)稱(chēng)軸為,最小正周期;(2)

【解析】

(1)利用正余弦的二倍角公式和輔助角公式將函數(shù)解析式進(jìn)行化簡(jiǎn)得到,由周期公式和對(duì)稱(chēng)軸公式可得答案;(2)由x的范圍得到,由正弦函數(shù)的性質(zhì)即可得到值域.

(1)

,則

的對(duì)稱(chēng)軸為,最小正周期;

(2)當(dāng)時(shí),,

因?yàn)?/span>單調(diào)遞增,在單調(diào)遞減,

取最大值,在取最小值,

所以,

所以

【點(diǎn)睛】

本題考查正弦函數(shù)圖像的性質(zhì),考查周期性,對(duì)稱(chēng)性,函數(shù)值域的求法,考查二倍角公式以及輔助角公式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.

型】解答
結(jié)束】
21

【題目】已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,公比,

(1)求等比數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè),求的前項(xiàng)和

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A.
B.
C.
D.

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【題目】已知函數(shù)f(x)對(duì)任意x,yR,總有f(x)f(y)f(xy),且當(dāng)x>0時(shí),f(x)<0,f(1)=-.

(1)求證:f(x)R上的單調(diào)減函數(shù).

(2)f(x)[3,3]上的最小值.

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(1)判斷函數(shù)內(nèi)零點(diǎn)的個(gè)數(shù),并說(shuō)明理由;

(2),,使得不等式成立,試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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