【題目】根據(jù)下列條件求方程.

（1）已知頂點的坐標為，求外接圓的方程；

（2）若過點的直線被圓所截的弦長為，求直線的方程.

【答案】（1）（2）或

【解析】

（1）設圓的方程為，代入，列方程組求解即可；

（2）求出圓心和半徑，根據(jù)弦長可得圓心到直線的距離，設直線的方程為，利用點到直線距離公式列方程求解即可，另外不要忘了驗證斜率不存在的情況.

（1）設圓的方程為，把的頂點坐標，代入可得，解得

故所求的的外接圓的方程為（或者可寫成.

（2）由，

∴，∴圓心，半徑為3.

由弦長為，可得圓心到直線的距離.

①當直線的斜率不存在時，顯然直線滿足題意；

②當直線的斜率存在時，設直線的斜率為，又過，

則直線的方程為，即，

∴圓心到直線的距離，解得，

∴直線的方程為.

綜上滿足題意的直線為：或.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2019年電商“雙十一”大戰(zhàn)即將開始.某電商為了盡快占領市場，搶占今年“雙十一”的先機，對成都地區(qū)年齡在15到75歲的人群“是否網(wǎng)上購物”的情況進行了調查，隨機抽取了100人，其年齡頻率分布表和使用網(wǎng)上購物的人數(shù)如下所示：（年齡單位：歲）

年齡段

頻率

0.1

0.32

0.28

0.22

0.05

0.03

購物人數(shù)

8

28

24

12

2

1

（1）若以45歲為分界點，根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為“網(wǎng)上購物”與年齡有關？

年齡低于45歲

年齡不低于45歲

總計

使用網(wǎng)上購物

不使用網(wǎng)上購物

總計

（2）若從年齡在的樣本中隨機選取2人進行座談，求選中的2人中恰好有1人“使用網(wǎng)上購物”的概率.

參考數(shù)據(jù)：

0.025

0.010

0.005

0.001

3.841

6.635

7.879

10.828

參考公式：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】進位制是人們?yōu)榱擞嫈?shù)和運算方便而約定的計數(shù)系統(tǒng)，“滿幾進一”就是幾進制，不同進制之間可以相互轉化，例如把十進制的89轉化為二進制，根據(jù)二進制數(shù)“滿二進一”的原則，可以用2連續(xù)去除89得商，然后取余數(shù)，具體計算方法如下：

把以上各步所得余數(shù)從下到上排列，得到89=1011001（2）這種算法叫做“除二取余法”，上述方法也可以推廣為把十進制數(shù)化為k進制數(shù)的方法，稱為“除k取余法”，那么用“除k取余法”把89化為七進制數(shù)為_．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近年來，移動支付已成為主要支付方式之一.為了解某校學生上個月，兩種移動支付方式的使用情況，從全校學生隨機抽取了100人，發(fā)現(xiàn)使用或支付方式的學生共有90人，使用支付方式的學生共有70人，，兩種支付方式都使用的有60人，則該校使用支付方式的學生人數(shù)與該校學生總數(shù)比值的估計值為______.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若曲線在處的切線方程為，求實數(shù)，的值；

（2）若，且在區(qū)間上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若，且，討論函數(shù)的單調性.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若關于x的方程（e為自然對數(shù)的底數(shù)）有且僅有6個不等的實數(shù)解,則實數(shù)a的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為響應“文化強國建設”號召，并增加學生們對古典文學的學習興趣，雅禮中學計劃建設一個古典文學熏陶室.為了解學生閱讀需求，隨機抽取200名學生做統(tǒng)計調查.統(tǒng)計顯示，男生喜歡閱讀古典文學的有64人，不喜歡的有56人；女生喜歡閱讀古典文學的有36人，不喜歡的有44人.

(1)能否在犯錯誤的概率不超過0.25的前提下認為喜歡閱讀古典文學與性別有關系？

(2)為引導學生積極參與閱讀古典文學書籍，語文教研組計劃牽頭舉辦雅禮教育集團古典文學閱讀交流會.經過綜合考慮與對比，語文教研組已經從這200人中篩選出了5名男生代表和4名女生代表，其中有3名男生代表和2名女生代表喜歡古典文學.現(xiàn)從這9名代表中任選3名男生代表和2名女生代表參加交流會，記為參加交流會的5人中喜歡古典文學的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望.

附：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種商品在50個不同地區(qū)的零售價格全部介于13元與18元之間，將各地價格按如下方式分成五組：第一組，第二組，……，第五組.如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

（1）求價格落在內的地區(qū)數(shù)；

（2）借助頻率分布直方圖，估計該商品價格的中位數(shù)（精確到0.1）；

（3）現(xiàn)從，這兩組的全部樣本數(shù)據(jù)中，隨機選取兩個地區(qū)的零售價格，記為，，求事件“”的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若，求實數(shù)取值的集合；

（Ⅱ）證明：.

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