(本題滿分12分)本題共有2個小題,第1小題滿分5分,第2小題滿分7分.
已知直線l:與雙曲線C:相交于A、B兩點.
(1)求實數(shù)a的取值范圍;
(2)當(dāng)實數(shù)a取何值時,以線段AB為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點.
實數(shù)a的取值范圍是
時,以線段AB為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點
(本題滿分12分)本題共有2個小題,第1小題滿分5分,第2小題滿分7分.
解(1)聯(lián)立方程組. ……………2分
∵直線l與曲線C有兩個交點A、B,
,即.           ………………4分
∴實數(shù)a的取值范圍是.     …………………5分
(2)設(shè)點A、B的坐標(biāo)為、.           ……………………6分
由(1)可知,
∵以線段AB為直徑的圓經(jīng)過原點,
,即.                        ……………8分
,   
,即,解得(都滿足(1)求出的條件).                                  ………………11分
時,以線段AB為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點.   ………………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知分別是雙曲線的左右焦點,以坐標(biāo)原點為圓心,以雙曲線的半焦距為半徑的圓與雙曲線在第一象限的交點為,與軸正半軸的交點為,點軸上的射影為,且.
⑴求雙曲線的離心率;
⑵若交雙曲線于點,且,求.

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與雙曲線有共同的漸近線,且過點(2,2)的雙曲線方程為  (   )
A.B.C.D.

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雙曲線的離心率是      

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線及點A(,0)。
(1)求點A到雙曲線一條漸近線的距離;
(2)已知點O為原點,點P在雙曲線上,△POA為直角三角形,求點P的坐標(biāo)。

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已知雙曲線的頂點到漸近線的距離為2,焦點到漸近線的距離為6,則該雙曲線的離心率為       .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線的兩條漸近線方程為,則雙曲線方程為   ▲   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

雙曲線的兩個焦點為,若為其右支上一點,且,則雙曲線離心率的取值范圍為        
座號
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在ΔABC中,,則過點C,以A、H為焦點的雙曲線的離心率為           (   )

A.2                               B.3                       C.                    D.

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