2、設(shè)a、b是兩條互不垂直的異面直線,過(guò)a、b分別作平面α、β,對(duì)于下面四種情況:①b∥α,②b⊥α,③α∥β,④α⊥β.其中可能的情況有( 。
分析:由異面直線的定義,線面平行的判定定理、面面平行的定義和面面垂直的性質(zhì)定理判斷.
解答:解:①可能,過(guò)a上一點(diǎn)作與b平行的直線確定的平面α,則b∥α;
②不可能,當(dāng)a與b不垂直時(shí),否則有b⊥a與已知矛盾;③可能,由面面平行的定義知;
④可能,面面垂直的性質(zhì)定理;
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了異面直線的位置關(guān)系,利用線面平行的判定定理、面面平行的定義和面面垂直的性質(zhì)定理,注重學(xué)生對(duì)定理的運(yùn)用能力和空間想象能力的培養(yǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)a、b是兩條互不垂直的異面直線,過(guò)a、b分別作平面α、β,對(duì)于下面四種情況:①B∥α;②B⊥α;③α∥β;④α⊥β.其中可能的情況有(    )

A.1種             B.2種               C.3種                D.4種

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設(shè)a、b是兩條互不垂直的異面直線,過(guò)a、b分別作平面α、β,對(duì)于下面四種情況:①bα,②b⊥α,③αβ,④α⊥β.其中可能的情況有( 。
A.1種B.2種C.3種D.4種

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設(shè)a、b是兩條互不垂直的異面直線,過(guò)a、b分別作平面α、β,對(duì)于下面四種情況:①b∥α,②b⊥α,③α∥β,④α⊥β.其中可能的情況有( )
A.1種
B.2種
C.3種
D.4種

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué):9.4 兩個(gè)平面平行(解析版) 題型:選擇題

設(shè)a、b是兩條互不垂直的異面直線,過(guò)a、b分別作平面α、β,對(duì)于下面四種情況:①b∥α,②b⊥α,③α∥β,④α⊥β.其中可能的情況有( )
A.1種
B.2種
C.3種
D.4種

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