設(shè)函數(shù)
(1)若,求的單調(diào)區(qū)間;
(2)若當(dāng)時(shí),,求a的取值范圍。
(1)在單調(diào)減少,在單調(diào)增加
(2)
(1)時(shí),
當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),.故單調(diào)減少,在單調(diào)增加
(2)
由(1)知,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立.故

從而當(dāng),即時(shí),,而,
于是當(dāng)時(shí),.
可得.從而當(dāng)時(shí),
,
故當(dāng)時(shí),,而,于是當(dāng)時(shí),.
綜合得的取值范圍為.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),
(1)若的極大值為,求實(shí)數(shù)的值;
(2)若對(duì)任意,都有恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)若函數(shù)f(x)滿(mǎn)足:在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x0,使f(x0+k)= f(x0)+ f(k)(k為常數(shù)),則稱(chēng)“f(x)關(guān)于k可線性分解”. 設(shè),若關(guān)于實(shí)數(shù)a 可線性分解,求取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

函數(shù)
(1)時(shí),求最小值;
(2)若是單調(diào)減函數(shù),求取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

點(diǎn)P是曲線上的任意一點(diǎn),則點(diǎn)P到直線y=x-2的最小距離為(  )
A.1B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)()的圖象如圖所示,則不等式的解集為_(kāi)_______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)時(shí),函數(shù)圖象上的點(diǎn)都在所表示的平面區(qū)域內(nèi),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(2011•浙江)設(shè)函數(shù)f(x)=(x﹣a)2lnx,a∈R
(1)若x=e為y=f(x)的極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)a;
(2)求實(shí)數(shù)a的取值范圍,使得對(duì)任意的x∈(0,3e],恒有f(x)≤4e2成立.
注:e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),其中是常數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(2)若存在實(shí)數(shù),使得關(guān)于的方程上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)D是函數(shù)定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間,若存在,使,則稱(chēng)的一個(gè)“次不動(dòng)點(diǎn)”,也稱(chēng)在區(qū)間D上存在次不動(dòng)點(diǎn),若函數(shù)在區(qū)間上存在次不動(dòng)點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(    )
A.B.C.D.

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