Question

關(guān)于平面向量，，，有下列命題：
①（•）-（•）=0
②||-||＜|-|；
③（•）-（•）不與垂直；
④非零向量和滿足||=||=|-|，則與-的夾角為60°．
其中真命題的個(gè)數(shù)為

1. A.
   1個(gè)
2. B.
   2個(gè)
3. C.
   3個(gè)
4. D.
   4個(gè)

Answer 1

A
分析：由于 （•）表示一個(gè)與平行的向量，而（•） 表示一個(gè)與平行的向量，故①不一定成立．
當(dāng) = 時(shí)，②不成立．
根據(jù)[（•）-（•）]•=0，得到（•）-（•）與垂直，故③不正確．
④由非零向量和滿足||=||=|-|，可得向量和、 這三個(gè)向量構(gòu)成一個(gè)等邊三角形，故④正確．
解答：由于 （•）表示一個(gè)與平行的向量，而（•） 表示一個(gè)與平行的向量，而與的大小方向都不確定，
故①不一定成立．
當(dāng) = 時(shí)，||-||=|-|=0，故②不成立．
[（•）-（•）]•=（•）•（•）-（•）•（• ）=0，故（•）-（•）與垂直，
故③不正確．
④非零向量和滿足||=||=|-|，∴向量和、 這三個(gè)向量構(gòu)成一個(gè)等邊三角形，
則與