【題目】已知：θ為第一象限角， =（sin（θ﹣π），1）， =（sin（ ﹣θ），﹣ ），
（1）若 ∥ ，求 的值；
（2）若| + |=1，求sinθ+cosθ的值．

【答案】
（1）解：∵ =（sin（θ﹣π），1）， =（sin（ ﹣θ），﹣ ）， ∥ ，

∴﹣ sin（θ﹣π）=sin（ ﹣θ），可得： sinθ=cosθ

又∵θ為第一象限角，可得：tanθ=2，

∴ = =5


（2）解：∵| + |=1， + =（cosθ﹣sinθ， ），

∴（cosθ﹣sinθ）2+（ ）2=1，解得：2sinθcosθ= ，

∴sinθ+cosθ= =


【解析】（1）利用向量共線定理可得 sinθ=cosθ，解得tanθ．再利用弦化切即可得解．（2）利用平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算可求2sinθcosθ= ，進(jìn)而計(jì)算得解sinθ+cosθ的值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】大學(xué)生村官王善良落實(shí)政府“精準(zhǔn)扶貧”精神，幫助貧困戶張三用9萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一部節(jié)能環(huán)保汽車，用于出租．假設(shè)第一年需運(yùn)營(yíng)費(fèi)用2萬(wàn)元，從第二年起，每年運(yùn)營(yíng)費(fèi)用均比上一年增加2萬(wàn)元，該車每年的運(yùn)營(yíng)收入均為11萬(wàn)元．若該車使用了n（n∈N*）年后，年平均盈利額達(dá)到最大值，則n等于（注：年平盈利額=（總收入﹣總成本）× ）（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，關(guān)于正方體ABCD﹣A1B1C1D1 ， 下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A.BD⊥平面ACC1A1
B.AC⊥BD
C.A1B∥平面CDD1C1
D.該正方體的外接球和內(nèi)接球的半徑之比為2：1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P為線段y=2x，x∈[2，4]上任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q為圓C：（x﹣3）2+（y+2）2=1上一動(dòng)點(diǎn)，則線段|PQ|的最小值為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)集合A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2﹣1=0}，A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直，體積為 ，底面是邊長(zhǎng)為 的正三角形，若P為底面A1B1C1的中心，則PA與平面A1B1C1所成角的大小為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|ax﹣x2|+2b（a，b∈R）．
（1）當(dāng)a=﹣2，b=﹣ 時(shí)，解方程f（2x）=0；
（2）當(dāng)b=0時(shí)，若不等式f（x）≤2x在x∈[0，2]上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若a為常數(shù)，且函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義在R上的偶函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱，且當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，f（x）=﹣2x+2，若函數(shù)y=f（x）﹣loga（|x|+1）恰好有8個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合題
（1）已知函數(shù)f（x）=2x+ （x＞0），證明函數(shù)f（x）在（0， ）上單調(diào)遞減，并寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）記函數(shù)g（x）=a|x|+2ax（a＞1） ①若a=4，解關(guān)于x的方程g（x）=3；
②若x∈[﹣1，+∞），求函數(shù)g（x）的值域．

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