【題目】已知，函數(shù).

（1）當(dāng)時，解不等式；

（2）若函數(shù)的值域為，求實數(shù)a的取值范圍；

（3）設(shè)，若函數(shù)有且只有一個零點，求實數(shù)a的取值范圍.

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）利用題意得到對數(shù)不等式，求解不等式，即可求得最終結(jié)果；

（2）將原問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的問題，結(jié)合二次函數(shù)的開口方向和判別式可得關(guān)于實數(shù)的不等式組，求解不等式組即可；

（3）將原問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)只有一個根的問題，然后分類討論即可求得最終結(jié)果．

（1）當(dāng)時，不等式為:，可得:，則不等式解為.

（2）函數(shù)，

設(shè)函數(shù)的值域為M，則，

當(dāng)，即時，不滿足題意，

當(dāng)，即時，，得實數(shù)的取值范圍是.

（3）因有且只有一個零點，

故，原問題等價于方程

當(dāng)滿足時，只有唯一解，方程(*)化為，

①當(dāng)時，解得，此時，滿足題意；

②當(dāng)時，兩根均為，此時也滿足；

③當(dāng)且時，兩根為，

當(dāng)時，，

當(dāng)時，，

由題意，，解得，

綜上，a的取值范圍是.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .

(1)若，求的最小值；

(2)若,求的單調(diào)區(qū)間；

(3)試比較與的大小,并證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的方程為，直線過定點，斜率為，為何值時，直線與拋物線

（1）只有一個公共點；

（2）有兩個公共點；

（3）沒有公共點?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)，)，以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為.

(1)當(dāng)時，寫出直線l的普通方程及曲線C的直角坐標(biāo)方程；

(2)已知點，設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點，試確定的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系中的原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為（為實數(shù).）

（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若曲線與曲線有公共點，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某理財公司有兩種理財產(chǎn)品和，這兩種理財產(chǎn)品一年后盈虧的情況如下（每種理財產(chǎn)品的不同投資結(jié)果之間相互獨立）：

產(chǎn)品

投資結(jié)果

獲利20%

獲利10%

不賠不賺

虧損10%

概率

0.2

0.3

0.2

0.3

產(chǎn)品（其中）

投資結(jié)果

獲利30%

不賠不賺

虧損20%

概率

0.1

（1）已知甲、乙兩人分別選擇了產(chǎn)品和產(chǎn)品進行投資，如果一年后他們中至少有一人獲利的概率大于0.7，求的取值范圍；

（2）丙要將家中閑置的10萬元錢進行投資，以一年后投資收益的期望值為決策依據(jù)，在產(chǎn)品和產(chǎn)品之中選其一，應(yīng)選用哪種產(chǎn)品？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知為橢圓的右焦點，點在上，且軸．

（1）求的方程；

（2）過的直線交于兩點，交直線于點．判定直線的斜率是否依次構(gòu)成等差數(shù)列？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)上年度電價為0.8元，年用電量為，本年度計劃將電價降到0.55 元至0.75元之間，而用戶期待電價為0.4元，下調(diào)電價后新增加的用電量與實際電價和用戶期望電價的差成反比(比例系數(shù)為K)，該地區(qū)的電力成本為0.3元.(注：收益=實際用電量（實際電價-成本價）），示例：若實際電價為0.6元，則下調(diào)電價后新增加的用電量為元)

（1）寫出本年度電價下調(diào)后，電力部門的收益與實際電價的函數(shù)關(guān)系；

（2）設(shè)，當(dāng)電價最低為多少仍可保證電力部門的收益比上一年至少增長？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，函數(shù).

（1）若的定義域為，求實數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時，求函數(shù)的最小值；

（3）是否存在非負實數(shù)，使得函數(shù)的定義域為，值域為，若存在，求出的值；若不存在，則說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案