(12分)已知一列非零向量滿足:,[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]
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(1)求證:為等比數(shù)列;
(2)求向量與的夾角;
(3)設(shè),記,設(shè)點(diǎn)為,則當(dāng)為何值時(shí)有最小值,并求此最小值.

(1) 為等比數(shù)列
(2)
(3)

解析

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東省聊城市2010屆高三二模理科數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知一非零向量列滿足：，

(1)證明：是等比數(shù)列；
(2)設(shè)，，求；
(3)設(shè)，問(wèn)數(shù)列中是否存在最小項(xiàng)？若存在，求出最小項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆遼寧省高三第四次階段測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）某市調(diào)研考試后，某校對(duì)甲、乙兩個(gè)文科班的數(shù)學(xué)考試成績(jī)進(jìn)行分析，規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀.統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下的列聯(lián)表,且已知在甲、乙兩個(gè)文科班全部110人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為.

 

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計(jì)

甲班

10

 

 

乙班

 

30

 

合計(jì)

 

 

110

（1）請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；

（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按99%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”；

（3）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號(hào)，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取人的序號(hào).試求抽到9號(hào)或10號(hào)的概率.

附： ）

 

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(12分)已知一列非零向量滿足:,[來(lái)源:ZXXK]

  .

  (1)求證:為等比數(shù)列;

  (2)求向量與的夾角;

  (3)設(shè),記,設(shè)點(diǎn)為,則當(dāng)為何值時(shí)有最小值,并求此最小值.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分12分）有甲乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下的列聯(lián)表：

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計(jì)

甲班

10

乙班

30

合計(jì)

105

       已知在全部105人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為．

   （Ⅰ）請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；

   （Ⅱ）從105名學(xué)生中選出10名學(xué)生組成參觀團(tuán)，若采用下面的方法選�。合扔煤�(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從105人中剔除5人，剩下的100人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取10人，請(qǐng)寫(xiě)出在105人 中，每人入選的概率（不必寫(xiě)過(guò)程）．

   （Ⅲ）把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號(hào)，先后兩次拋擲一枚均勻

的骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和作為被抽取人的序號(hào)，求“抽到6號(hào)或10號(hào)”的概率．

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