曲線的極坐標方程ρ=4cosθ化為直角坐標方程為


  1. A.
    （x+2）2+y2=4
  2. B.
    （x-2）2+y2=4
  3. C.
    （x+4）2+y2=16
  4. D.
    （x-4）2+y2=16
B
分析：先將原極坐標方程ρ=4cosθ兩邊同乘以ρ后化成直角坐標方程，再利用直角坐標方程進行判斷．
解答：將原極坐標方程ρ=4cosθ，化為：
ρ2=4ρcosθ，
化成直角坐標方程為：x2+y2-4x=0，
即y2+（x-2）2=4．
故選B．
點評：本題考查點的極坐標和直角坐標的互化，利用直角坐標與極坐標間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，進行代換即得．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若兩條曲線的極坐標方程分別為p=l與p=2cos（θ+
π3
），它們相交于A，B兩點，求線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若一條曲線的極坐標方程為ρ=2，在以極點為原點，極軸為x軸的坐標系下，另一條曲線參數(shù)方程為
x=1+
2
cosθ
y=-1+
2
sinθ
，（θ 為參數(shù)）它們相交于A、B兩點，求線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某曲線的參數(shù)方程是
x=sec?
y=tan?
（j為參數(shù)）．若以原點為極點，x軸的正半軸為極軸，長度單位不變，建立極坐標系，則該曲線的極坐標方程是（　　）
A、ρ=1
B、ρcos2θ=1
C、ρ2sin2θ=1
D、ρ2cos2θ=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)曲線的極坐標方程為sin2θ=1，則其直角坐標方程為
y=x
y=x
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•南京模擬）A．選修4-1幾何證明選講
如圖，△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長線相交于點E，∠BAC的平分線與BC交于點D．
求證：ED2=EB•EC．
B．矩陣與變換
已知矩陣A=
2-1
-43
，
4-1
-31
，求滿足AX=B的二階矩陣X．
C．選修4-4 參數(shù)方程與極坐標
若兩條曲線的極坐標方程分別為ρ=1與ρ=2cos（θ+
π
3
），它們相交于A，B兩點，求線段AB的長．
D．選修4-5 不等式證明選講設(shè)a，b，c為正實數(shù)，求證：a3+b3+c3+
1
abc
≥2
3
．

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