定義式子運算為，將函數(shù)的圖像向左平移個單位，所得圖像對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則的最小值為  （   ）

A．B．C．D．

C

解析考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換；二階矩陣．
專題：計算題．
分析：先根據(jù)題意確定函數(shù)f（x）的解析式，然后根據(jù)左加右減的原則得到平移后的解析式，再根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)可確定n的值．
解答：解：由題意可知f（x）=cosx-sinx=2cos（x+）
將函數(shù)f（x）的圖象向左平移n（n＞0）個單位后得到y(tǒng)=2cos（x+n+）為偶函數(shù)
∴2cos（-x+n+）=2cos（x+n+）
∴cosxcos（n+）+sinxsin（n+）=cosxcos（n+）-sinxsin（n+）
∴sinxsin（n+）=-sinxsin（n+）
∴sinxsin（n+）=0∴sin（n+）=0∴n+=kπ
∴n=-+kπ
n大于0的最小值等于
故選C．
點評：本題主要考查兩角和與差的余弦公式、三角函數(shù)的奇偶性和平移變換．平移時根據(jù)左加右減上加下減的原則進行平移．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

點P從點O出發(fā)，按逆時針方向沿周長為l的圖形運動一周，
O,P兩點連線的距離y與點P走過的路程x的函數(shù)關(guān)系如圖，
那么點P所走的圖形是（   ）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知是R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上是增函數(shù)，若，那么實數(shù)的取值范圍是（    ）

A．（-1，0） B．（-∞，0）∪（3，+∞） C．（3，+∞） D．（0，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)圖象如圖,則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在下列函數(shù)中，既是上的增函數(shù)，又是以為最小正周期的偶函數(shù)的是（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)是函數(shù)的反函數(shù)，則使成立的x的取值范圍為      （   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

給出下列三個函數(shù)圖像：

 
 

它們對應(yīng)的函數(shù)表達式分別滿足下列性質(zhì)中的至少一條：
①對任意實數(shù)都有成立;     ②對任意實數(shù)都有成立；
③對任意實數(shù)都有成立. 則下列對應(yīng)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖?nbsp;                                  
A．和①，和②，c和③ B．c和①，b和②，和③
C．和①，和②，和③ D．b和①，c和②，和③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

定義運算：已知函數(shù)，則函數(shù)的最小正周期是

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若函數(shù)的定義域為A，函數(shù),的值域為B，則AB為

A． B． C． D． 

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