【題目】已知正方形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，1），B（2，0），C（3，2）．
（1）求CD邊所在直線的方程；
（2）求以AC為直徑的圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程．

【答案】
（1）解：由題意kAB=﹣

直線CD平行于AB，且過C（3，2），

所以直線CD的方程為y﹣2=﹣ （x﹣3），即x+2y﹣7=0


（2）解：圓心顯然應(yīng)在AC的中點(diǎn)處，記為M（ ， ），…

R=MA= = ，

所以圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x﹣ ）2+（y﹣ ）2=


【解析】（1）求出AB的斜率，利用點(diǎn)斜式求CD邊所在直線的方程；（2）圓心顯然應(yīng)在AC的中點(diǎn)處，求出圓的半徑，即可求以AC為直徑的圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程：；圓心為A(a,b),半徑為r的圓的方程即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2）求二面角的余弦值.

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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸）中，圓的方程為.

（1）求圓的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)圓與直線交于點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的最小值.

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【題目】如圖，在四棱錐中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=DA=6，AB=2，DE=3．

（1）求到平面的距離

（2）在線段上是否存在一點(diǎn)，使？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

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【題目】設(shè)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，且對(duì)于任意的x都有f（﹣x）+f（x）=0恒成立，如果實(shí)數(shù)a，b滿足不等式組 ，那么a2+b2的取值范圍是（ ）
A.[9，49]
B.（17，49]
C.[9，41]
D.（17，41]

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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸）中，圓的方程為.

（1）求圓的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)圓與直線交于點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的最小值.

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【題目】已知向量 =（sinA，cosA）， =（cosB，sinB）， =sin2C且A、B、C分別為△ABC的三邊a，b，c所對(duì)的角．
（1）求角C的大小；
（2）若sinA，sinC，sinB成等比數(shù)列，且 =18，求c的值．．

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【題目】已知函數(shù) .

（1）若 ，求曲線 在點(diǎn) 處的切線方程；

（2）若 在 處取得極小值，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知橢圓： 的兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)是直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，直線： 與橢圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓的方程及點(diǎn)的坐標(biāo)；

（Ⅱ）設(shè)是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線平行于，與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，且與直線交于點(diǎn)，證明：存在常數(shù)，使得，并求的值．

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