已知二項(xiàng)式(x-
2
x
)10的展開式中，
（ I）求展開式中含x4項(xiàng)的系數(shù)；
（ II）如果第3r項(xiàng)和第r+2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，試求r的值．
（ I）寫出展開式的特征項(xiàng)，
第k+1項(xiàng)為Tk+1=
Ck10
x10-k(-
2
x
)k=(-2)k
Ck10
x10-
3
2
k
令10-
3
2
k=4，解得k=4，
∴展開式中含x4項(xiàng)的系數(shù)為（-2）4C104=3360
（ II）∵第3r項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為C103r-1，第r+2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)C10r+1
∴C103r-1=C10r+1故3r-1=r+1或3r-1+r+1=10
∴r=1
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二項(xiàng)式(x-
2
x
)10的展開式中，
（ I）求展開式中含x4項(xiàng)的系數(shù)；
（ II）如果第3r項(xiàng)和第r+2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，試求r的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（x+
2
x
）n展開式中，第二項(xiàng)、第三項(xiàng)、第四項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列，則在（x+
2
x
）n展開式中系數(shù)最大項(xiàng)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•朝陽區(qū)三模）已知二項(xiàng)式(
x
-
2
x
)7展開式的第4項(xiàng)與第5項(xiàng)之和為零，那么x等于
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•黃岡模擬）已知二項(xiàng)式(
x
+
2
x
)n展開式中的項(xiàng)數(shù)共有九項(xiàng)，則常數(shù)項(xiàng)為
1120
1120
．

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