Question

有-臺(tái)機(jī)床可以按各種不同的速度運(yùn)轉(zhuǎn)，其加工的零件有-些是二級(jí)品.每小時(shí)生產(chǎn)的二

　　級(jí)品零件的數(shù)量隨機(jī)床運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化。下面是實(shí)驗(yàn)的步驟：

機(jī)床運(yùn)轉(zhuǎn)的速度(轉(zhuǎn)/秒)	每小時(shí)生產(chǎn)二級(jí)品的數(shù)量(個(gè))
8	5
12	8
14	9
16	11

　　(1)作出散點(diǎn)圖；

　　

　　(2)求出機(jī)床運(yùn)轉(zhuǎn)的速度x與每小時(shí)生產(chǎn)二級(jí)品數(shù)量y的回歸直線方程；

　　

　　(3)若實(shí)際生產(chǎn)中所允許的二級(jí)品不超過10個(gè)，那么機(jī)床的運(yùn)轉(zhuǎn)速度不得超過多少轉(zhuǎn)/秒？

 

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)散點(diǎn)圖如下： 　　(2)易求得=12.5，=8.25， 　　∴ 回歸直線的斜率b==0.7286，截距a=—=-0.8571. 　　∴ 所求回歸直線的方程為=0.7286x-0.8571. 　　(3)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式，要使≤10，只要0.7286x-0.8571≤10，解得x≤14.9013，即機(jī)床的運(yùn)轉(zhuǎn)速度不能超過14.9013轉(zhuǎn)/秒。