已知兩個(gè)非零向量a與b,定義|a×b|=|a|·|b|sin θ,其中θ為a與b的夾角.若a=(-3,4),b=(0,2),則|a×b|的值為_(kāi)_______.
6
|a|==5,|b|==2,a·b=-3×0+4×2=8,所以cos θ=,又因?yàn)棣取蔥0,π],所以sin θ=.故根據(jù)定義可知|a×b|=|a|·|b|sin θ=5×2×=6.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖在空間直角坐標(biāo)系中BC=2,原點(diǎn)O是BC的中點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)是(
3
2
1
2
,0
),點(diǎn)D在平面yOz上,且∠BDC=90°,∠DCB=30°.
(I)求向量
OD
的坐標(biāo);
(Ⅱ)設(shè)向量
AD
BC
的夾角為θ,求cosθ的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知在長(zhǎng)方體ABCD-A′B′C′D′中,點(diǎn)E為棱CC′上任意一點(diǎn),AB=BC=2,CC′=1.
(Ⅰ)求證:平面ACC′A′⊥平面BDE;
(Ⅱ)若點(diǎn)P為棱C′D′的中點(diǎn),點(diǎn)E為棱CC′的中點(diǎn),求二面角P-BD-E的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,AC∩BD=O.將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折起,使AC=1,得到三棱錐A-BCD,如圖所示.
(Ⅰ)若點(diǎn)M是棱AB的中點(diǎn),求證:OM平面ACD;
(Ⅱ)求證:AO⊥平面BCD;
(Ⅲ)求二面角A-BC-D的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列說(shuō)法正確的是( ).
A.方向相同或相反的向量是平行向量
B.零向量是
C.長(zhǎng)度相等的向量叫做相等向量
D.共線向量是在一條直線上的向量

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

[2014·湖北省沙市中學(xué)期末]在四邊形ABCD中,=a+2b,=-4a-b,=-5a-3b,其中a,b不共線,則四邊形ABCD為(  )
A.平行四邊形B.矩形C.梯形 D.菱形

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知分別為橢圓的上、下焦點(diǎn),是拋物線的焦點(diǎn),點(diǎn)在第二象限的交點(diǎn), 且
(1)求橢圓的方程;
(2)與圓相切的直線交橢,若橢圓上一點(diǎn)滿足,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列各說(shuō)法中,其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為                                       
⑴向量的長(zhǎng)度與向量的長(zhǎng)度相等
⑵平行向量就是向量所在直線平行

  (5)
A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知平面向量, 且, 則 (     )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案