已知橢圓的左焦點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離為，中心到準(zhǔn)線的距離為，則橢圓方程為  (      ）

A.            B.     

C.           D.

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：左焦點(diǎn)（-c，0）右焦點(diǎn)（c，0），右準(zhǔn)線

因此： c+ =，又中心到準(zhǔn)線的距離為 =，聯(lián)立解得a=2,c=，所以b=1，從而橢圓方程為，故選A。

考點(diǎn)：本題主要考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)。是一道常見的基礎(chǔ)題，考查幾何性質(zhì)較為全面。對(duì)考生的運(yùn)算能力也有較好的考查。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F1（-c，0），C上存在一點(diǎn)P到橢圓左焦點(diǎn)的距離與到橢圓右準(zhǔn)線的距離相等．
（Ⅰ）求橢圓的離心率e的取值范圍；
（Ⅱ）若已知橢圓的左焦點(diǎn)為（-1，0），右準(zhǔn)線為x=4，圓x2+y2=
12
7
的切線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，求證：OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，設(shè)橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)F2作傾斜角為的直線l，交橢圓于M、N兩點(diǎn)，已知橢圓的左焦點(diǎn)為F1，到直線l的距離為,M、N兩點(diǎn)到橢圓的右準(zhǔn)線的距離之和為,求這個(gè)橢圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題12分）

        已知橢圓的左焦點(diǎn)是長(zhǎng)軸的一個(gè)四等分點(diǎn)，點(diǎn)A、B分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F且不與y軸垂直的直線交橢圓于C、D兩點(diǎn)，記直線AD、BC的斜率分別為

   （1）當(dāng)點(diǎn)D到兩焦點(diǎn)的距離之和為4，直線軸時(shí)，求的值；

   （2）求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年湖北省武漢市武昌區(qū)高三元月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F1（-c，0），C上存在一點(diǎn)P到橢圓左焦點(diǎn)的距離與到橢圓右準(zhǔn)線的距離相等．
（Ⅰ）求橢圓的離心率e的取值范圍；
（Ⅱ）若已知橢圓的左焦點(diǎn)為（-1，0），右準(zhǔn)線為x=4，圓x2+y2=的切線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，求證：OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

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