已知棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別是B1C1和C1D1的中點,點A1到平面DBEF的距離              
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如圖建立空間直角坐標(biāo)系,
=(1,1,0),=(0,,1),=(1,0,1)                                          

設(shè)平面DBEF的法向量為=(x,y,z),則有:
       即    xy=0       
              y+z=0
x=1, y=-1,   z=, 取=(1,-1,),則A1到平面DBEF的距離
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在長方體中,點分別在上,且,
(1)求證:平面;
(2)若規(guī)定兩個平面所成的角是這兩個平面所組成的二面角中的銳角(或直角),則在空間有定理:若兩條直線分別垂直于兩個平面,則這兩條直線所成的角與這兩個平面所成角相等,試根據(jù)上述定理,在時,求平面與平面所成角的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖是一個水平放置的正三棱柱是棱的中點.正三棱柱的主視圖如圖

(Ⅰ) 圖中垂直于平面的平面有哪幾個?(直接寫出符合要求的平面即可,不必說明或證明)
(Ⅱ)求正三棱柱的體積;
(Ⅲ)證明:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
一個幾何體是由圓柱和三棱錐組合而成,點、在圓的圓周上,其正(主)視圖、側(cè)(左)視圖的面積分別為10和12,如圖3所示,其中,,
(1)求證:;
(2)求二面角的平面角的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為2,點E為棱AB的中點,求:
(Ⅰ)D1E與平面BC1D所成角的大;
(Ⅱ)二面角DBC1C的大;
(Ⅲ)異面直線B1D1BC1之間的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖直角梯形OABC中,,SO=1,以O(shè)C、OA、OS分別為x軸、y軸、z軸建立直角坐標(biāo)系O-xyz.
(Ⅰ)求的大小(用反三角函數(shù)表示);
(Ⅱ)設(shè)

②OA與平面SBC的夾角(用反三角函數(shù)表示);
③O到平面SBC的距離.
(Ⅲ)設(shè)
           
②異面直線SC、OB的距離為              .
(注:(Ⅲ)只要求寫出答案).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,平行六面體ABCD—A1B1C1D1中,以頂點A為端點的三條棱長度都為1,且兩
兩夾角為60°.
(1)求AC1的長;
(2)求BD1與AC夾角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)是不同的直線,是不同的平面,有以下四個命題:
     ②
   ④
其中,真命題是(   )
A.①④B.②③C.①③D.②④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在棱長為1的正四面體ABCD中,E是BC的中點,則 _  ▲   .

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