已知函數(shù)

(1)若f(x)在x＝0處取得極值，求a的值；

(2)討論f(x)的單調(diào)性；

(3)證明：為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))

答案：
解析：

　　(1)是的一個(gè)極值點(diǎn)，則

　　，驗(yàn)證知＝0符合條件　　(2分)

　　(2)

　　1)若＝0時(shí)，

　　單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減；

　　2)若

　　上單調(diào)遞減　　(4分)

　　3)若

　　

　　再令

　　

　　在　　(6分)

　　綜上所述，若上單調(diào)遞減，

　　若

　　．

　　若(7分)

　　(3)由(2)知，當(dāng)

　　當(dāng)

　　


練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)

(1)若f(x)在[1，＋∞)上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；

(2)若定義在區(qū)間D上的函數(shù)y＝f(x)對(duì)于區(qū)間D上的任意兩個(gè)值x1、x2總有以下不等式成立，則稱函數(shù)y＝f(x)為區(qū)間D上的“凹函數(shù)”．試判斷當(dāng)a≤0時(shí)，f(x)是否為“凹函數(shù)”，并對(duì)你的判斷加以證明．

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已知函數(shù)

(1)若f(x)在[1，＋∞)上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；

(2)若定義在區(qū)間D上的函數(shù)y＝f(x)對(duì)于區(qū)間D上的任意兩個(gè)值x1、x2總有以下不等式成立，則稱函數(shù)y＝f(x)為區(qū)間D上的“凹函數(shù)”．

試證當(dāng)a≤0時(shí)，f(x)為“凹函數(shù)”．

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已知函數(shù)

(1)若f(x)在[1，＋∞)上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；

(2)若定義在區(qū)間D上的函數(shù)y＝f(x)對(duì)于區(qū)間D上的任意兩個(gè)值x1、x2總有以下不等式成立，則稱函數(shù)y＝f(x)為區(qū)間D上的“凹函數(shù)”．試證當(dāng)a≤0時(shí)，f(x)為“凹函數(shù)”．

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