用解析法證明:等腰三角形底邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)到兩腰的距離之差等于一腰上的高.

在△ABC中,AB=AC,P為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),
PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,CF⊥AB于F.
以BC所在直線為x軸,以BC中垂線為y軸,
建立直角坐標(biāo)系(如圖3-3-1).
設(shè)A(0,b),B(-a,0),C(a,0),(a＞0,b＞0),
則直線AB的方程為bx-ay+ab=0,直線AC的方程為bx+ay-ab=0,
取P(x0,0),使x0＞a,
則點(diǎn)P到直線AB,AC的距離分別為
|PD|=,
|PE|=.
點(diǎn)C到直線AB的距離為
|CF|=,
則|PD|-|PE|==|CF|.
根據(jù)圖形的特點(diǎn),建立適當(dāng)直角坐標(biāo)系,利用坐標(biāo)解決有關(guān)問(wèn)題,這種方法叫坐標(biāo)法,也稱為解析法.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求與直線l:5x-12y+6=0平行且到l的距離為2的直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如左下圖，空間四點(diǎn)A、B、C、D中，每?jī)牲c(diǎn)所連線段的長(zhǎng)都等于a，動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上，動(dòng)點(diǎn)Q在線段CD上，則P與Q的最短距離為_(kāi)________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)P是等腰三角形ABC所在平面外一點(diǎn),PA⊥平面ABC,PA=8,在△ABC中,底邊BC=6,AB=5,則P到BC的距離為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

光線從點(diǎn)A(-3，5)射到x軸上，經(jīng)反射以后經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(2，10)，則光線從A到B的距離為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

對(duì)于任意實(shí)數(shù)λ,直線(λ+2)x-(1+λ)y-2=0與點(diǎn)(-2,-2)的距離為d,則d的取值范圍為_(kāi)_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知空間四邊形ABCD中，AB =" BC" ="CD=" AD =" BD" = AC, E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，
（1）求證：EF為AB和CD的公垂線
（2）求異面直線AB和CD的距離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

ABCD是正方形，P是平面ABCD外一點(diǎn)，PD⊥AD,PD=AD=2,
二面角P—AD—C為600，則P到AB的距離是                                                
A．B．C．2D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)到直線的距離是（    ）．
A．B．C．D．

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