已知函數(shù)f（x+1）=f（x-1），當0≤x≤1時，f（x）=2x-1，則f（112.5）=
 
．
考點：函數(shù)的周期性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：首先求證函數(shù) f（x）為周期函數(shù)，并求出其周期，然后根據(jù)條件求得即可．
解答： 解：∵f（x+1）=f（x-1），
∴f（x+1+1）=f（x+1-1）
∴f（x+2）=f（x），
∴f（x） 是周期為2的周期函數(shù)．
當0≤x≤1時，f（x）=2x-1，
f（0.5）=2×0.5-1=0，
∴f（112.5）=（56×2+0.5）=f（0.5）=0．
故答案為：0．
點評：本題考查了函數(shù)的周期性，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}滿足
an+1
an
=q，且q≠0，數(shù)列{bn}滿足bn=na1+（n-1）a2+（n-2）a3+…+2an-1+an（n∈N*），已知b1=m，b2=
3m
2
，其中m≠0：
（Ⅰ）當m=1時，求bn；
（Ⅱ）設Sn為數(shù)列{an}的前n項和，若對于任意的正整數(shù)n，都有Sn2-4sn+3≤0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了了解高三學生的身體狀況，抽取了部分男生的體重，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖）．已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1：2：3，第2小組的頻數(shù)為15，則抽取的男生總?cè)藬?shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在（4x-2-x）6的展開式中，常數(shù)項為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[1.4]=1，[-1.1]=-2，若函數(shù)f（x）=
1-ex
1+ex
，則函數(shù)g（x）=[f（x）]+[f（-x）]的值域為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=
1
3
，tanβ=-
1
7
，則tan（2α-β）的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
cos15°-2sin15°
sin15°
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若“0＜x＜1”是“（x-a）[x-（a+2）]≤0”的充分不必要條件，則a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，0]∪[1，+∞）
B、（-1，0）
C、[-1，0]
D、（-∞，-1]∪[0，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校高三年級從一次模擬考試中隨機抽取50名學生（男、女生各25名），將數(shù)學成績進行統(tǒng)計，所得數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，以組距為10將數(shù)據(jù)按[80，90），[90，100），…，[130，140），[140，150]分成七組繪制頻率分布直方圖，則落在區(qū)間[130，140）的小矩形的面積為（　�。�
A、1.2B、6
C、0012D、0.12

查看答案和解析>>

同步練習冊答案