已知函數(shù)f(n)＝n2cos(nπ)，且an＝f(n)＋f(n＋1)，則a1＋a2＋a3＋…＋a100＝(　　)

A．－100 B．0 C．100 D．200

 

A

【解析】若n為偶數(shù)，則an＝f(n)＋f(n＋1)＝n2－(n＋1)2＝－(2n＋1)，它是首項(xiàng)為a2＝－5，公差為－4的等差數(shù)列；若n為奇數(shù)，則an＝f(n)＋f(n＋1)＝－n2＋(n＋1)2＝2n＋1，它是首項(xiàng)為a1＝3，公差為4的等差數(shù)列．所以a1＋a2＋a3＋…＋a100＝(a1＋a3＋…＋a99)＋(a2＋a4＋…＋a100)＝50×3＋×4＋50×(－5) ×4＝－100，選A.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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函數(shù)f(x)＝2lnx＋x2－bx＋a(b>0，a∈R)在點(diǎn)(b，f(b))處的切線斜率的最小值是( )

A．2 B．2 C. D．1

 

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設(shè)x，y∈R，a>1，b>1，若ax＝by＝3，a＋b＝2，則的最大值為(　　)

A. B．1 C. D．2

 

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若A為不等式組表示的平面區(qū)域，則當(dāng)實(shí)數(shù)a從－2連續(xù)變化到0時(shí)，動(dòng)直線x＋y＝a掃過(guò)A中部分的區(qū)域的面積為(　　)

A. B. C．2 D．1

 

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閱讀如圖所示的程序框圖，若運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出的S的值是(　　)

A．102 B．21 C．81 D．39

 

 

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用火柴棒擺“金魚”，如圖所示，按照規(guī)律，第n個(gè)“金魚”圖需要火柴棒的根數(shù)為________(用n表示)．

 

 

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觀察下列算式：

13＝1，

23＝3＋5，

33＝7＋9＋11，

43＝13＋15＋17＋19，

……

若某數(shù)n3按上述規(guī)律展開后，發(fā)現(xiàn)等式右邊含有“2013”這個(gè)數(shù)，則n＝________．

 

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設(shè)集合A＝{x|－3<x<1}，B＝{x|log2|x|<1}，則A∩B等于(　　)

A．(－3，0)∪(0，1) B．(－1，0)∪(0，1) C．(－2，1) D．(－2，0)∪(0，1)

 

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某班主任對(duì)全班30名男生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表：

 

認(rèn)為作業(yè)多

認(rèn)為作業(yè)不多

總數(shù)

喜歡玩電腦游戲

12

8

20

不喜歡玩電腦游戲

2

8

10

總數(shù)

14

16

30

該班主任據(jù)此推斷認(rèn)為男生喜歡玩電腦游戲與作業(yè)量的多少有關(guān)，這種推斷犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)________．

附：K2＝

 

P(K2>k)

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.625

10.828

 

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