【題目】高考復習經過二輪“見多識廣”之后,為了研究考前“限時搶分”強化訓練次數與答題正確率﹪的關系,對某校高三某班學生進行了關注統(tǒng)計,得到如下數據:
1 | 2 | 3 | 4 | |
20 | 30 | 50 | 60 |
(1)求關于的線性回歸方程,并預測答題正確率是100﹪的強化訓練次數;
(2)若用表示統(tǒng)計數據的“強化均值”(精確到整數),若“強化均值”的標準差在區(qū)間內,則強化訓練有效,請問這個班的強化訓練是否有效?
附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為:
,=- ,
樣本數據的標準差為:.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某公司計劃在迎春節(jié)聯歡會中設一項抽獎活動:在一個不透明的口袋中裝入外形一樣號
碼分別為1,2,3,…,10的十個小球;顒诱咭淮螐闹忻鋈齻小球,三球號碼有且僅有兩個連號的為三等獎,獎金30元;三球號碼都連號為二等獎,獎金60元;三球號碼分別為1,5,10為一等獎,獎金240元;其余情況無獎金。
(1)求員工甲抽獎一次所得獎金ξ的分布列與期望;
(2)員工乙幸運地先后獲得四次抽獎機會,他得獎次數的方差是多少?
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】為調查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助,從該地區(qū)調查了500位老人,結果如下:
性別 是否需要志愿者 | 男 | 女 |
需要 | 40 | 30 |
不需要 | 160 | 270 |
(1)估計該地區(qū)老年人中,需要志愿提供幫助的老年人的比例;
(2)能否有99℅的把握認為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關?提供幫助的老年人的比例?說明理由.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
附:
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【題目】北京時間3月15日下午,谷歌圍棋人工智能與韓國棋手李世石進行最后一輪較量,獲得本場比賽勝利,最終人機大戰(zhàn)總比分定格1:4.人機大戰(zhàn)也引發(fā)全民對圍棋的關注,某學校社團為調查學生學習圍棋的情況,隨機抽取了100名學生進行調查.根據調查結果繪制的學生日均學習圍棋時間的頻率分布直方圖(如圖所示),將日均學習圍棋時間不低于40分鐘的學生稱為“圍棋迷”.
(Ⅰ)根據已知條件完成列聯表,并據此資料你是否有的把握認為“圍棋迷”與性別有關?
非圍棋迷 | 圍棋迷 | 合計 | |
男 | |||
女 | 10 | 55 | |
合計 |
(Ⅱ)將上述調查所得到的頻率視為概率,現在從該地區(qū)大量學生中,采用隨機抽樣方法每次抽取1名學生,抽取3次,記被抽取的3名淡定生中的“圍棋迷”人數為X。若每次抽取的結果是相互獨立的,求X的分布列,期望 E(X) 和方差 D(X) .
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【題目】已知函數在區(qū)間上有最大值和最小值.
(1)求的值;
(2)設,
證明:對任意實數,函數的圖象與直線最多只有一個交點;
(3)設,是否存在實數m和nm<n,使的定義域和值域分別為,如果存在,求出m和n的值.若不存在,請說明理由。
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數f(x)= .
(Ⅰ)若a=﹣1,證明:函數f(x)是(0,+∞)上的減函數;
(Ⅱ)若曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線與直線x﹣y=0平行,求a的值;
(Ⅲ)若x>0,證明: (其中e=2.71828…是自然對數的底數).
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