已知有窮數(shù)列A：（）.定義如下操作過程T：從A中任取兩項,將的值添在A的最后，然后刪除,這樣得到一系列項的新數(shù)列A1 (約定:一個數(shù)也視作數(shù)列)；對A1的所有可能結(jié)果重復操作過程T又得到一系列項的新數(shù)列A2，如此經(jīng)過次操作后得到的新數(shù)列記作Ak . 設(shè)A：,則A3的可能結(jié)果是……………………………（   ）

（A）0；　�。˙）；　　　�。–）；　　　　（D）.

 

【答案】

B

【解析】略

 

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知有窮數(shù)列A：a1，a2，…，an（n≥2，n∈N）．定義如下操作過程T：從A中任取兩項ai，aj，將
ai+aj
1+aiaj
的值添在A的最后，然后刪除ai，aj，這樣得到一系列n-1項的新數(shù)列A1 （約定：一個數(shù)也視作數(shù)列）；對A1的所有可能結(jié)果重復操作過程T又得到一系列n-2項的新數(shù)列A2，如此經(jīng)過k次操作后得到的新數(shù)列記作Ak．設(shè)A：-
5
7
，
3
4
，
1
2
，
1
3
，則A3的可能結(jié)果是（　　）
A、0
B、
3
4
C、
1
3
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知有窮數(shù)列A：a1，a2，…，an，（n≥2）．若數(shù)列A中各項都是集合{x|-1＜x＜1}的元素，則稱該數(shù)列為數(shù)列．對于數(shù)列A，定義如下操作過程T：從A中任取兩項ai，aj，將
ai+aj
1+aiaj
的值添在A的最后，然后刪除ai，aj，這樣得到一個n-1項的新數(shù)列A1（約定：一個數(shù)也視作數(shù)列）．若A1還是數(shù)列，可繼續(xù)實施操作過程T，得到的新數(shù)列記作A2，…，如此經(jīng)過k次操作后得到的新數(shù)列記作Ak．
（Ⅰ）設(shè)A：0，
1
2
，
1
3
…請寫出A1的所有可能的結(jié)果；
（Ⅱ）求證：對于一個n項的數(shù)列A操作T總可以進行n-1次；
（Ⅲ）設(shè)A：-
5
7
，-
1
6
，-
1
5
，-
1
4
，
5
6
，
1
2
，
1
3
，
1
4
，
1
5
，
1
6
…求A9的可能結(jié)果，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年上海市靜安區(qū)高三下學期質(zhì)量調(diào)研考試數(shù)學理卷 題型：選擇題

．已知有窮數(shù)列A：（）.定義如下操作過程T：從A中任取兩項,將的值添在A的最后，然后刪除,這樣得到一系列項的新數(shù)列A1 (約定:一個數(shù)也視作數(shù)列)；對A1的所有可能結(jié)果重復操作過程T又得到一系列項的新數(shù)列A2，如此經(jīng)過次操作后得到的新數(shù)列記作Ak . 設(shè)A：,則A3的可能結(jié)果是……………………………（   ）

（A）0；　�。˙）；　　　�。–）；　　　�。―）.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年內(nèi)蒙古包頭市高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知有窮數(shù)列A：a1，a2，…，an（n≥2，n∈N）．定義如下操作過程T：從A中任取兩項ai，aj，將的值添在A的最后，然后刪除ai，aj，這樣得到一系列n-1項的新數(shù)列A1 （約定：一個數(shù)也視作數(shù)列）；對A1的所有可能結(jié)果重復操作過程T又得到一系列n-2項的新數(shù)列A2，如此經(jīng)過k次操作后得到的新數(shù)列記作Ak．設(shè)A：，則A3的可能結(jié)果是（ ）
A．0
B．
C．
D．

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