【題目】 求平行于直線3x+4y-12=0,且與它的距離是7的直線的方程;

求垂直于直線x+3y-5="0," 且與點(diǎn)P(-1,0)的距離是的直線的方程.

【答案】(1)3x+4y+23=03x+4y-47=0(2)3x-y+9=03x-y-3=0.

【解析】

試題分析:(1)由題意設(shè)所求直線的方程為3x+4y+m=0

則直線的距離d==7

化簡(jiǎn)得|12+m|=35,即12+m=35,12+m=-35,解得m=23,m=-47;

則所求直線的方程為3x+4y+23=03x+4y-47=0

2)由所求的直線與直線x+3y-5=0垂直,可設(shè)所求的直線方程為 3x-y+k=0

再由點(diǎn)P-1,0)到它的距離為

=,所以,|k-3|=6,解得k=9,-3

故所求的直線方程為 3x-y+9=03x-y-3=0

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的最小正周期為.

(1)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)中,角的對(duì)邊分別是滿足,求函數(shù)的取值范圍.

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【題目】在△ABC中,A,B,C成等差數(shù)列是(b+a﹣c)(b﹣a+c)=ac的(
A.充分但不必要條件
B.必要但不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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(1)求異面直線PC與AD所成角的大。
(2)若平面ABCD內(nèi)有一經(jīng)過點(diǎn)C的曲線E,該曲線上的任一動(dòng)點(diǎn)Q都滿足PQ與AD所成角的大小恰等于PC與AD所成角.試判斷曲線E的形狀并說明理由;
(3)在平面ABCD內(nèi),設(shè)點(diǎn)Q是(2)題中的曲線E在直角梯形ABCD內(nèi)部(包括邊界)的一段曲線CG上的動(dòng)點(diǎn),其中G為曲線E和DC的交點(diǎn).以B為圓心,BQ為半徑r的圓分別與梯形的邊AB、BC交于M、N兩點(diǎn).當(dāng)Q點(diǎn)在曲線段CG上運(yùn)動(dòng)時(shí),試求圓半徑r的范圍及VPBMN的范圍.

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【題目】如下圖所示,ABCD是邊長(zhǎng)為3的正方形,DE平面ABCD,AFDE,DE=3AF,BE與平面ABCD所成的角為60°.

(1)求證:AC平面BDE;

(2)求二面角F-BE-D的余弦值;

(3)設(shè)點(diǎn)M是線段BD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),試確定點(diǎn)M的位置,使得AM平面BEF,并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:x、y、z是正實(shí)數(shù),且x+2y+3z=1,
(1)求 的最小值;
(2)求證:x2+y2+z2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的最大值為

)求常數(shù)的值;

)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

)若將的圖象向左平移個(gè)單位,得到函數(shù)的圖象,求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

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【題目】農(nóng)科院的專家為了了解新培育的甲、乙兩種麥苗的長(zhǎng)勢(shì)情況,從甲、乙兩種麥苗的試驗(yàn)田中各抽取6株麥苗測(cè)量麥苗的株高,數(shù)據(jù)如下:(單位:cm)

甲:9,10,11,12,10,20

乙:8,14,13,10,12,21.

(1)在給出的方框內(nèi)繪出所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的莖葉圖;

(2)分別計(jì)算所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的平均數(shù)與方差,并由此判斷甲、乙兩種麥苗的長(zhǎng)勢(shì)情況.

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【題目】某企業(yè)員工500人參加學(xué)雷鋒活動(dòng),按年齡共分六組,得頻率分布直方圖如下:

(1)現(xiàn)在要從年齡較小的第1、2、3組中用分層抽樣的方法抽取6人,則年齡在第1,2,3組的各抽取多少人?

(2)在第(1)問的前提下,從這6人中隨機(jī)抽取2人參加社區(qū)活動(dòng),求至少有1人年齡在第3組的概率.

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