如圖,四棱柱中,平面,底面是邊長為1的正方形,側(cè)棱,
(Ⅰ)證明:
(Ⅱ)若棱上存在一點(diǎn),使得
當(dāng)二面角的大小為時,求實(shí)數(shù)的值.
所在直線分別為軸,軸,軸建系

---------------1分
(Ⅰ)
  ∴--------------4分
(Ⅱ)∵   ∴,設(shè)平面的一個法向量為
,
,∴-----------------------6分
設(shè)平面的一個法向量為
,
  ∴-----------------8分
-----10分  
 
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,平面ABCD⊥平面ADEF,其中ABCD為矩形,ADEF為梯形,AF∥DE,AF⊥FE,AF=AD=2DE=2.

(Ⅰ)求異面直線EF與BC所成角的大。
(Ⅱ)若二面角A-BF-D的平面角的余弦值為,求AB的長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,頂點(diǎn)在底面內(nèi)的射影恰好落在的中點(diǎn)上,又

(1)求證:;
(2)若,求直線所成角的余弦值;
(3)若平面與平面所成的角為,求的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,底面ABCD是正方形,側(cè)棱底面ABCD,,E是PC的中點(diǎn),作交PB于點(diǎn)F.
(1)證明 平面
(2)證明平面EFD;
(3)求二面角的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,底面為平行四邊形,底面,,,,E在棱上,  (Ⅰ) 當(dāng)時,求證: 平面;  (Ⅱ) 當(dāng)二面角的大小為時,求直線與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐的底面是正方形,⊥平面,,點(diǎn)ESD上的點(diǎn),且.
(1)求證:對任意的,都有ACBE
(2)若二面角C-AE-D的大小為,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐中,,底面為矩形,分別是的中點(diǎn),,
(1)求證:
(2)求證:;
(3)求四棱錐的表面積。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在棱長為的正方體中,分別是、的中點(diǎn),求點(diǎn)到截面的距離              

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知,則的取值范圍是(  )
A.B.C.D.

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