直線l：數(shù)學(xué)公式（t為參數(shù)），曲線C：數(shù)學(xué)公式
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求直線l被曲線C截得的弦長(zhǎng)．

解：（Ⅰ）由曲線C：，可化為2ρ2sin2θ+ρ2cos2θ=2，
化為直角坐標(biāo)方程2y2+x2=2，即；
（Ⅱ）由直線l：（t為參數(shù)）消去參數(shù)t化為普通方程為2x-y+2=0
聯(lián)立消去y化為9x2+16x+6=0，
可知△＞0，
，，
∴直線l被曲線C截得的弦長(zhǎng)==．
分析：（Ⅰ）利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式即可；
（Ⅱ）將直線的普通方程與橢圓的方程聯(lián)立，再利用弦長(zhǎng)公式即可．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式及弦長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l：（t為參數(shù)），圓C：ρ=2（極軸與x軸的非負(fù)半軸重合，且單位長(zhǎng)度相同），若直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)為，則實(shí)數(shù)a的值為　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007-2008學(xué)年江蘇省泰州市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知直線l：（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，曲線C的極坐標(biāo)方程為．
（1）將曲線C的方程化成直角坐標(biāo)方程；
（2）求直線l被曲線C截得的弦長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年江西省撫州市臨川一中高三4月模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（A）若不等式|x+1|-|x-4|≥a+，對(duì)任意的x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______
（B）已知直線l：（t為參數(shù)），圓C：ρ=2cos（θ-）（極軸與x軸的非負(fù)半軸重合，且單位長(zhǎng)度相同），若直線l被圓C截得弦長(zhǎng)為2，則a=______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年福建省泉州市惠安三中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知二階矩陣M=（）有特征值λ1=2及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量．
（Ⅰ）求矩陣M；
（II）若，求．
（2）已知直線l：（t為參數(shù)），曲線C1：  （θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）設(shè)l與C1相交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|；
（Ⅱ）若把曲線C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的倍，得到曲線C2C，設(shè)點(diǎn)P是曲線C2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的最小值．
（3）已知函數(shù)f（x）=log2（|x+1|+|x-2|-m）．
（Ⅰ）當(dāng)m=5時(shí)，求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）≥1的解集是R，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C：（θ為參數(shù)）和直線l：（t為參數(shù)），則直線l與圓C相交所得的弦長(zhǎng)等于    ．

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