直線l：（t為參數(shù)），圓C：ρ=2（極軸與x軸的非負半軸重合，且單位長度相同），若直線l被圓C截得的弦長為，則實數(shù)a的值為　　．

 

考點：

參數(shù)方程化成普通方程；簡單曲線的極坐標方程．

專題：

計算題．

分析：

化直線的參數(shù)方程為普通方程，化圓的極坐標方程為一般方程，由直線l被圓C截得的弦長為轉(zhuǎn)化為圓心到直線的距離，由點到直線的距離公式求解實數(shù)a的值．

解答：

解：直線l：，由②得，，代入①得直線l的方程為x+2y+（2﹣a）=0，

由ρ=2，得=2cosθ﹣2sinθ．

ρ2=2ρcosθ﹣2ρsinθ，所以圓的方程為x2+y2=2x﹣2y，即（x﹣1）2+（y+1）2=2，

所以圓心為（1，﹣1），半徑．若直線l被圓C截得的弦長為，

則圓心到直線的距離，

又，即|1﹣a|=1，

解得a=0或a=2．

故答案為0或2．

點評：

本題考查了參數(shù)方程化普通方程，考查了極坐標和直角坐標的互化，訓練了點到直線的距離公式，是中檔題．

　

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已知直線l：（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸，曲線C的極坐標方程為．
（1）將曲線C的方程化成直角坐標方程；
（2）求直線l被曲線C截得的弦長．

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（A）若不等式|x+1|-|x-4|≥a+，對任意的x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是______
（B）已知直線l：（t為參數(shù)），圓C：ρ=2cos（θ-）（極軸與x軸的非負半軸重合，且單位長度相同），若直線l被圓C截得弦長為2，則a=______

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已知二階矩陣M=（）有特征值λ1=2及對應的一個特征向量．
（Ⅰ）求矩陣M；
（II）若，求．
（2）已知直線l：（t為參數(shù)），曲線C1：  （θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）設l與C1相交于A，B兩點，求|AB|；
（Ⅱ）若把曲線C1上各點的橫坐標壓縮為原來的倍，縱坐標壓縮為原來的倍，得到曲線C2C，設點P是曲線C2上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值．
（3）已知函數(shù)f（x）=log2（|x+1|+|x-2|-m）．
（Ⅰ）當m=5時，求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）若關于x的不等式f（x）≥1的解集是R，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年北京市東城區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，已知圓C：（θ為參數(shù)）和直線l：（t為參數(shù)），則直線l與圓C相交所得的弦長等于    ．

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