已知函數(shù),為偶函數(shù),且當時,.記.給出下列關(guān)于函數(shù)的說法:
①當時,;②函數(shù)為奇函數(shù);③函數(shù)上為增函數(shù);④函數(shù)的最小值為,無最大值.其中正確的是

A.①②④ B.①③④ C.①③ D.②④

B

解析試題分析:解:根所題意,函數(shù)的圖象如下圖所示為分段函數(shù),其解析式為

由此可知①③④正確,故選B.

考點:函數(shù)圖象和性質(zhì).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(-x)="f(x)," f(2-x)=f(x),且當x∈[0,1]時,其圖象是四分之一圓(如圖所示),則函數(shù)H(x)= |xex|-f(x)在區(qū)間[-3,1]上的零點個數(shù)為 (     )

A.5 B.4 C.3 D.2 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

用min{a,b,c}表示a,b,c三個數(shù)中的最小值.設(shè)f(x)=min{2x,x+2,10-x}(x≥0),則f(x)的最大值為(  )

A.4 B.5
C.6 D.7

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

在平面直角坐標系中,橫坐標、縱坐標均為整數(shù)的點稱為整點,如果函數(shù)f(x)的圖象恰好通過n(n∈N*)個整點,則稱函數(shù)f(x)為n階整點函數(shù).有下列函數(shù):
①f(x)=x+(x>0);②g(x)=x3;
③h(x)=()x;④φ()=lnx.
其中是一階整點函數(shù)的是(  )

A.①②③④B.①③④
C.④D.①④

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

函數(shù)y=e|lnx|-|x-1|的圖象大致是(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

函數(shù)f(x)=1+log2x,f(x)與g(x)=21-x在同一直角坐標系下的圖象大致是(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=x2+1的定義域為[a,b](a<b),值域為[1,5],則在平面直角坐標系內(nèi),點(a,b)的運動軌跡與兩坐標軸圍成的圖形的面積為(  )

A.8B.6C.4D.2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

給定函數(shù)①y=,②y=lo(x+1),③y=|x-1|,④y=2x+1,其中在區(qū)間(0,1)上是單調(diào)遞減的函數(shù)的序號是(  )

A.①②B.②③C.③④D.①④

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=x-log3x,若實數(shù)x0是方程f(x)=0的解,且0<x1x0,則f(x1)的值 (  ).

A.恒為負 B.等于零 C.恒為正 D.不大于零 

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