設(shè)偶函數(shù)的定義域為R,當(dāng)時,是增函數(shù),則的大小關(guān)系是( )
A.>> | B.>> |
C.<< | D.<< |
A
解析試題分析:由偶函數(shù)的性質(zhì),知若x∈[0,+∞)時f(x)是增函數(shù)則x∈(-∞,0)時,
f(x)是減函數(shù),此函數(shù)的幾何特征是自變量的絕對值越小,則其函數(shù)值越小,故比較三式大小的問題,轉(zhuǎn)化成比較三式中自變量-2,-3,π的絕對值大小的問題。
解:由偶函數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系知,若x∈[0,+∞)時f(x)是增函數(shù)則x∈(-∞,0)時f(x)是減函數(shù),故其圖象的幾何特征是自變量的絕對值越小,則其函數(shù)值越小,∵|-2|<|-3|<π,∴f(π)>f(-3)>f(-2),故選A.
考點:函數(shù)奇偶性與單調(diào)性
點評:本題考點是奇偶性與單調(diào)性的綜合,對于偶函數(shù),在對稱的區(qū)間上其單調(diào)性相反,且自變量相反時函數(shù)值相同,將問題轉(zhuǎn)化為比較自變量的絕對值的大小,做題時要注意此題轉(zhuǎn)化的技巧
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
設(shè)函數(shù)的定義域為,則函數(shù)和函數(shù)的圖象關(guān)于( )
A.直線對稱 | B.直線對稱 |
C.直線對稱 | D.直線對稱 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
關(guān)于的方程,給出下列四個命題:
①存在實數(shù),使得方程恰有2個不同實根; ②存在實數(shù),使得方程恰有4個不同實根;
③存在實數(shù),使得方程恰有5個不同實根; ④存在實數(shù),使得方程恰有8個不同實根;
其中假命題的個數(shù)是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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