平面向量
a
=（x，-3），
b
=（-2，1），
c
=（1，y），若
a
⊥（
b
-
c
），
b
∥（
a
+
c
），則
b
與
c
的夾角為
 
．
考點(diǎn)：向量的物理背景與概念
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由題意求出向量
c
=(1，2)，再求
b
與
c
的夾角的余弦值．
解答：解：∵
a
⊥(
b
-
c
)，
∴
a
•(
b
-
c
)=0，
即x-y+1=0，①
又∵
b
∥(
a
+
c
)，
∴x+2y-5=0，②
由①②解得x=1，y=2；
∴
c
=(1，2)，
∴向量
b
與
c
的夾角的余弦cosθ=
b
•
c
|
b
|•|
c
|
=0，
∴夾角為
π
2
．
故答案為：
π
2
．
點(diǎn)評：本題考查了平面向量的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)根據(jù)平面向量的數(shù)量積求兩向量的夾角，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用一個平面去截一個多面體，如果截面是三角形，則這個多面體可能是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果為（　�。�
A、-1B、1C、-2D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)G是△ABC的重心，且AG⊥BG，
1
tanA
+
1
tanB
=
λ
tanC
，則實(shí)數(shù)λ的值為（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、3
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式|x-2|＞1的解集與不等式x2+ax+b＞0的解集相同，則a，b的值為（　�。�
A、a=1，b=3
B、a=3，b=1
C、a=-4，b=3
D、a=3，b=-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列雙曲線的漸近線方程為y=±2x的是（　�。�
A、
x2
2
-
y2
4
=1
B、
x2
4
-
y2
2
=1
C、
x2
4
-
y2
16
=1
D、
x2
16
-
y2
4
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用一個平行于水平面的平面去截球，得到如圖所示的幾何體，則它的俯視圖是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x-
π
4
）

（1）求y=f（x）的周期，并在坐標(biāo)紙上畫出[0，π]上的簡圖，不要求寫作法
（2）求y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間和取得最大值時x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省成都市新都區(qū)高三診斷測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知x，y∈（0，1），且lnx，，lny成等比數(shù)列，則xy有（ ）

A.最小值e B.最小值 C.最大值e D.最大值

 

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同步練習(xí)冊答案