已知函數(shù)，其中,為參數(shù),且0≤≤．

（1）當時，判斷函數(shù)是否有極值；

（2）要使函數(shù)的極小值大于零，求參數(shù)的取值范圍；

（3）若對（2）中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù)，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)都是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。

解：（1）當cosθ=0時， 4x3 +在R上為增函數(shù)，無極值；

（2）f/（x）=12x（x-）      

令f/（x）=0，x1=0，x2=；        

列表可知：（列表正確）         

f（x）極小= f（）=-＞0         

∴＜θ＜   

（3）a＜0且2a-1＜a  ∴a＜0      

或2a-1＜a且2a-1＞恒成立， ∴ ＜a＜1 。

∴a的取值范圍是：a＜0 或＜a＜1 。

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江西省高三第三次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中為參數(shù)，且.

（1）當時，判斷函數(shù)是否有極值，說明理由；

（2）要使函數(shù)的極小值大于零，求參數(shù)的取值范圍；

（3）若對（2）中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù)，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)都是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年河南省鎮(zhèn)平一高高三下學期第三次周考文科數(shù)學試卷 題型：解答題

已知函數(shù)，其中為參數(shù)，且

(I)當時，判斷函數(shù)是否有極值，說明理由；

(II)要使函數(shù)的極小值大于零，求參數(shù)的取值范圍；

(III)若對（II)中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù)，函數(shù)在區(qū)間(2a-1,a)內(nèi)都是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省中山市高三上學期期末考試文科數(shù)學 題型：解答題

．(本小題14分)

已知函數(shù)，其中為參數(shù)，且.

（1）當時，判斷函數(shù)是否有極值，說明理由；

（2）要使函數(shù)的極小值大于零，求參數(shù)的取值范圍；

（3）若對（2）中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù)，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)都是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年浙江省高二下學期第一次質(zhì)量檢測數(shù)學理卷 題型：解答題

已知函數(shù)，其中為參數(shù)，且，

(Ⅰ)當時，判斷函數(shù)是否有極值？

(Ⅱ)要使函數(shù)的極小值大于零，求參數(shù)的取值范圍；

(Ⅲ)若對(Ⅱ)中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù)，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)都是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

 

 

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