【題目】已知直線l的參數(shù)方程為曲線C的參數(shù)方程為.

1)求曲線C的右頂點到直線l的距離;

2)若點P的坐標(biāo)為(1,1),設(shè)直線l與曲線C交于A,B兩點,求|PA||PB|的值.

【答案】1;(2

【解析】

1)先求出直線l和曲線C的普通方程,然后利用點到直線的距離公式求出,曲線C的右頂點到直線l的距離;
2)將直線l的方程改寫為,然后代入曲線C中,再根據(jù)|PA||PB||t1t2|求出|PA||PB|的值.

解:(1)直線l的普通方程為x+y20

曲線C的普通方程為,

故曲線C的右頂點(1,0)到直線l的距離.

2)將直線l的參數(shù)方程改為,

并代入,得,

設(shè)其兩根為t1,t2,則,

|PA||PB||t1t2|.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在三棱柱中, , , 的中點.

(1)證明: 平面;

(2)若,點在平面的射影在上,且側(cè)面的面積為,求三棱錐的體積.

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【題目】如圖,是圓的直徑,點是圓上異于的點,直線平面,分別是的中點.

1)記平面與平面的交線為,試判斷直線與平面的位置關(guān)系,并加以證明;

2)設(shè)(1)中的直線與圓的另一個交點為,且點滿足.記直線與平面所成的角為,異面直線所成的角為,二面角的大小為,求證:.

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【題目】已知.

1)討論的單調(diào)性;

2)當(dāng)時,對任意的,且,都有,求實數(shù)m的取值范圍.

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【題目】已知圓柱OO1底面半徑為1,高為π,ABCD是圓柱的一個軸截面.動點M從點B出發(fā)沿著圓柱的側(cè)面到達(dá)點D,其距離最短時在側(cè)面留下的曲線Γ如圖所示.將軸截面ABCD繞著軸OO1逆時針旋轉(zhuǎn)θ0θπ)后,邊B1C1與曲線Γ相交于點P.

1)求曲線Γ長度;

2)當(dāng)時,求點C1到平面APB的距離;

3)是否存在θ,使得二面角DABP的大小為?若存在,求出線段BP的長度;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下表是某電器銷售公司2018年度各類電器營業(yè)收入占比和凈利潤占比統(tǒng)計表:

空調(diào)類

冰箱類

小家電類

其它類

營業(yè)收入占比

90.10%

4.98%

3.82%

1.10%

凈利潤占比

95.80%

3.82%

0.86%

則下列判斷中不正確的是(

A.該公司2018年度冰箱類電器銷售虧損

B.該公司2018年度小家電類電器營業(yè)收入和凈利潤相同

C.該公司2018年度凈利潤主要由空調(diào)類電器銷售提供

D.剔除冰箱類銷售數(shù)據(jù)后,該公司2018年度空調(diào)類電器銷售凈利潤占比將會降低

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù),),曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

1)求曲線的極坐標(biāo)方程;

2)設(shè)曲線與曲線的交點分別為,求的最大值及此時直線的傾斜角.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩工人在同樣的條件下生產(chǎn),日產(chǎn)量相等,每天出廢品的情況如下表:

則下列結(jié)論中正確的是 ( )

A. 甲生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量比乙生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量好一些

B. 乙生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量比甲生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量好一些

C. 兩人生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量一樣好

D. 無法判斷誰生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量好一些

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【題目】六個數(shù)字中任取兩個奇數(shù)和兩個偶數(shù),組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位奇數(shù),有__________個這樣的四位奇數(shù)(用數(shù)字填寫答案).

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