（08年海拉爾二中階段考試四文）如圖，在底面是矩形的四棱錐中，⊥平面，

，.是的中點(diǎn).

      （Ⅰ）求證：PB∥平面AEC；              

      （Ⅱ）求二面角所成平面角的余弦值；

      （Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離.

 

解析：（Ⅰ）連接BD    ,  EO面AEC ,PB, 則PB∥平面AEC；

（Ⅱ）連結(jié)、，取中點(diǎn)， 連結(jié) ， 則,

∵平面，   ∴平面，

過(guò)作交于，連結(jié)，

則就是二面角所成平面角.            

由，則.

在中，   解得

因?yàn)?IMG height=19 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090416/20090416081532009.gif' width=16>是的中點(diǎn)，所以             

而，由勾股定理可得            

                 

   （Ⅲ）連結(jié)，在三棱錐中，

      

        點(diǎn)到底面的距離，

則由，即

  求得

所以點(diǎn)到平面的距離是.

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（Ⅰ）求該選手被淘汰的概率；

（Ⅱ）該選手在選擇中回答問(wèn)題的個(gè)數(shù)記為，求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望．

（注：本小題結(jié)果可用分?jǐn)?shù)表示）

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（Ⅱ）設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為，求面積的最大值．

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（08年海拉爾二中階段考試五理） 已知各項(xiàng)全不為零的數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，其中．

（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（II）對(duì)任意給定的正整數(shù)，數(shù)列滿(mǎn)足

（），，求．

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（08年海拉爾二中階段考試四文） 已知、、為的三內(nèi)角，且其對(duì)邊分別為、、，若．

  （Ⅰ）求；

  （Ⅱ）若，求的面積．

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（08年海拉爾二中階段考試四文） 已知等差數(shù)列的公差為，等比數(shù)列的公比為，，

，.

  ⑴求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；

 ⑵若對(duì)于一切正整數(shù)，都有成立，求常數(shù)和的值.

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