《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表.其中《方田》章給出計(jì)算弧田面積所用的經(jīng)驗(yàn)公式為：弧田面積=（弦´矢+矢2）.弧田（如圖），由圓弧和其所對弦所圍成，公式中“弦”指圓弧所對弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差.
按照上述經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得弧田面積與其實(shí)際面積之間存在誤差.現(xiàn)有圓心角為，弦長等于9米的弧田.

（1）計(jì)算弧田的實(shí)際面積；
（2）按照《九章算術(shù)》中弧田面積的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得結(jié)果與（1）中計(jì)算的弧田實(shí)際面積相差多少平方米？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

(1) ()；(2)少．

解析試題分析：(1)本題比較簡單，就是利用扇形面積公式來計(jì)算弧田面積，弧田面積等于扇形面積對應(yīng)三角形面積．(2)由弧田面積的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式計(jì)算面積與實(shí)際面積相減即得．
試題解析：(1) 扇形半徑，         2分
扇形面積等于         5分
弧田面積=（m2）         7分
（2）圓心到弦的距離等于，所以矢長為.按照上述弧田面積經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得
（弦´矢+矢2）=.         10分
平方米         12分
按照弧田面積經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果比實(shí)際少1.52平米.
考點(diǎn)：(1)扇形面積公式；(2)弧田面積的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ) 的部分圖像如圖所示．

(1)求函數(shù)y＝f(x)的解析式；
(2)當(dāng)x∈時(shí)，求f(x)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝Msin(ωx＋φ)(M>0，ω>0，|φ|<)的部分圖象如圖所示．
 
(1)求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若(2a－c)cos B＝bcos C，求f的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝sin2x＋sin xcos x，x∈.
(1)求f(x) 的零點(diǎn)；
(2)求f(x)的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知.
（1）當(dāng)，且的面積為時(shí)，求a的值；
（2）當(dāng)時(shí)，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，xÎR．
（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
（2）將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)先縮短到原來的，把所得到的圖象再向左平移單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.  

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知（）.求:
（1）若，求的值域，并寫出的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若，求的值域.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)角A，B，C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角．
(1)設(shè)f(A)＝sin A＋2sin ，當(dāng)A取A0時(shí)，f(A)取極大值f(A0)，試求A0和f(A0)的值；
(2)當(dāng)A取A0時(shí)，·＝－1，求BC邊長的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知0<α<，β為f(x)＝cos的最小正周期，a＝，b＝(cos α，2)，且a·b＝m，求的值．2cos2α＋sin 2?α＋β?cos α－sin α

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案