解關(guān)于x的不等式ax2－a＜0．

答案：
解析：

　　解：(1)當(dāng)a＝0時(shí)，原不等式的解集是；

　　(2)當(dāng)a≠0時(shí)，方程ax2－a＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1＝1，x2＝－1．

　　若a＞0，則不等式轉(zhuǎn)化為x2－1＜0，

　　此時(shí)原不等式的解集是{x|－1＜x＜1}；

　　若a＜0，則不等式轉(zhuǎn)化為x2－1＞0，

　　此時(shí)原不等式的解集是{x|x＜－1，或x＞1}．

　　點(diǎn)評(píng)：需要注意的是：若二次項(xiàng)系數(shù)為0，不等式就不再是二次不等式．另外，二次項(xiàng)系數(shù)的正負(fù)決定了不等式的解集形式．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解關(guān)于x的不等式ax-
3
x
+1≤
1
a
（其中a＞0且a≠1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解關(guān)于x的不等式ax+5＜a4x-1（a＞0，且a≠1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知loga(a2+1)＜0
（1）比較loga(a2+1)與loga2a的大�。�
（2）解關(guān)于x的不等式ax+1-
3
x
≤
1
a
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解關(guān)于x的不等式|ax-1|＞a+1（a＞-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解關(guān)于x的不等式ax-
2x
≥2-a．

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