若一條直線與平面成45°角，則該平面內(nèi)與此直線成30°角的直線的條數(shù)是（   ）
A．0B．1C．2D．3
A

分析：由已知中一條直線與平面a成45°角，根據(jù)“最小角定理”，可得這條直線與平面內(nèi)的直線所成角中最小值為45°，再根據(jù)線線夾角的定義，求出條直線與平面內(nèi)的直線所成角中最大值，即可求出這條直線與平面內(nèi)的直線所成角的取值范圍，從而得到選項(xiàng)．
解：∵一條直線與平面a成45°角，
則這條直線與平面內(nèi)的直線所成角中，最小的角為45°，
當(dāng)兩直線垂直時(shí)，最大值為90°
故這條直線與平面內(nèi)的直線所成角的取值范圍是45°≤θ≤90°
該平面內(nèi)與此直線成30°角的直線的條數(shù)為0
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求直線與平面所成角的正弦值；
（2）在線段上是否存在一點(diǎn)，使得異面直線與所成角余 弦值等？若存在，試確定點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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