(本小題滿分13分)某沿海地區(qū)養(yǎng)殖的一種特色海鮮上市時(shí)間僅能持續(xù)5個(gè)月,預(yù)測(cè)上市初期和后期會(huì)因供應(yīng)不足使價(jià)格呈持續(xù)上漲態(tài)勢(shì),而中期又將出現(xiàn)供大于求,使價(jià)格連續(xù)下跌.現(xiàn)有三種價(jià)格模擬函數(shù):①;②;③.(以上三式中均為常數(shù),且
(1)為準(zhǔn)確研究其價(jià)格走勢(shì),應(yīng)選哪種價(jià)格模擬函數(shù)(不必說明理由)
(2)若,,求出所選函數(shù)的解析式(注:函數(shù)定義域是.其中表示8月1日,表示9月1日,…,以此類推);
(3)在(2)的條件下研究下面課題:為保證養(yǎng)殖戶的經(jīng)濟(jì)效益,當(dāng)?shù)卣?jì)劃在價(jià)格下跌期間積極拓寬外銷,請(qǐng)你預(yù)測(cè)該海鮮將在哪幾個(gè)月份內(nèi)價(jià)格下跌.
(1);(2);(3)在9月,10月兩個(gè)月內(nèi)價(jià)格下跌.

試題分析:(1)利用價(jià)格呈現(xiàn)前幾次與后幾次均連續(xù)上升,中間幾次連續(xù)下降的趨勢(shì),故可從三個(gè)函數(shù)的單調(diào)上考慮,前面兩個(gè)函數(shù)沒有出現(xiàn)兩個(gè)遞增區(qū)間和一個(gè)遞減區(qū)間,應(yīng)選f(x)=x(x-q)2+p為其模擬函數(shù);(2)由題中條件:f(0)=4,f(2)=6,得方程組,求出p,q即可,從而得到f(x)的解析式;
(3)確定函數(shù)解析式,利用導(dǎo)數(shù)小于0,即可預(yù)測(cè)該果品在哪幾個(gè)月份內(nèi)價(jià)格下跌.
試題解析:(1)根據(jù)題意,應(yīng)選模擬函數(shù)
(2),,,得:
所以
(3),,令
,上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減.
所以可以預(yù)測(cè)這種海鮮將在9月,10月兩個(gè)月內(nèi)價(jià)格下跌.
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相關(guān)習(xí)題

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已知某公司生產(chǎn)品牌服裝的年固定成本是10萬元,每生產(chǎn)千件,須另投入2 7萬元,設(shè)該公司年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝x千件并全部銷售完,每千件的銷售收入為R(x)萬元,且 
(1)寫出年利潤(rùn)W(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量x(千件)的函數(shù)解析式;
(2)年產(chǎn)量為多少千件時(shí),該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大?(注:年利潤(rùn)=年銷售收入 年總成本)

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若函數(shù)在區(qū)間(2,3)上有零點(diǎn),則=        

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是R上以2為周期的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),則時(shí)是(    )
A.減函數(shù)且B.減函數(shù)且
C.增函數(shù)且D.增函數(shù)且

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)上的單調(diào)增函數(shù)且為奇函數(shù),數(shù)列是等差數(shù)列,,則的值(   )
A.恒為正數(shù)B.恒為負(fù)數(shù)
C.恒為0D.可以為正數(shù)也可以為負(fù)數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),其中常數(shù)a > 0.
(1) 當(dāng)a = 4時(shí),證明函數(shù)f(x)在上是減函數(shù);
(2) 求函數(shù)f(x)的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知,則f(3)=___

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù),則          

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè) 則    

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