已知
2y
x
+
8x
y
＞1+2m（x＞0，y＞0）恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、m＞
7
2
B、m＜
7
2
C、m＜2
D、m＞2
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由
2y
x
+
8x
y
＞1+2m（x＞0，y＞0）恒成立?1+2m＜(
2y
x
+
8x
y
)min，（x＞0，y＞0）．再利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵
2y
x
+
8x
y
＞1+2m（x＞0，y＞0）恒成立，
∴1+2m＜(
2y
x
+
8x
y
)min，（x＞0，y＞0）．
∵x＞0，y＞0，∴
2y
x
+
8x
y
≥2
2y
x
•
8x
y
=8，當(dāng)且僅當(dāng)y=2x時(shí)取等號(hào)．
∴1+2m＜8，
解得m＜
7
2
．
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是：m＜
7
2
．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了恒成立問(wèn)題的等價(jià)轉(zhuǎn)化方法、基本不等式的性質(zhì)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在學(xué)校的生物園中，甲同學(xué)種植了9株花苗，乙同學(xué)種植了10株花苗．測(cè)量出花苗高度的數(shù)據(jù)（單位：cm），并繪制成如圖所示的莖葉圖，則甲、乙兩位同學(xué)種植的花苗高度的數(shù)據(jù)的中位數(shù)之和是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知z+5-6i=3+4i，則復(fù)數(shù)z為（　�。�
A、-4+20i
B、-2+10i
C、-8+20i
D、-2+20i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲乙兩人同時(shí)向敵機(jī)射擊，已知甲擊中敵機(jī)的概率為0.7，乙擊中敵機(jī)的概率是0.5，則敵機(jī)被擊中的概率是（　　）
A、0.75B、0.85
C、0.9D、0.95

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程sin2x+cosx+a=0有解，則a的取值范圍是（　　）
A、[-1，1]
B、[-1，
5
4
]
C、[-
5
4
，1]
D、[-
5
4
，-1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某班級(jí)組織學(xué)生參加英語(yǔ)測(cè)試，成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，若低于60分的人數(shù)是15人，則該班的學(xué)生人數(shù)是（　�。�
A、45B、50C、55D、60

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列-3，7，-11，15，…的一個(gè)通項(xiàng)公式是（　�。�
A、an=（-1）n（4n-1）
B、an=（-1）n（4n+1）
C、an=4n-7
D、an=（-1）n+1（4n-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（
1
3
）x-log2x，正實(shí)數(shù)a，b，c是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，且滿足f（a）f（b）f（c）＜0．若實(shí)數(shù)d是方程f（x）=0的一個(gè)解，那么下列四個(gè)判斷：①a＜b＜d＜c；②a＜d＜b＜c；③d＜a＜b＜c；④a＜b＜c＜d中有可能成立的個(gè)數(shù)為（　　）
A、①②B、②③C、③④D、①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)三個(gè)正實(shí)數(shù)a、b、c，若存在x∈（-1，1），使得a2=b2+c2-2bcx成立，試問(wèn)以a、b、c為三邊的長(zhǎng)是否可以構(gòu)成三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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