棱錐被平行于底面的平面所截,當(dāng)截面分別平分棱錐的側(cè)棱、側(cè)面積、體積時,相應(yīng)的截面面積分別為S
1、S
2、S
3,則( )
A.S1<S2<S3 | B.S3<S2<S1 | C.S2<S1<S3 | D.S1<S3<S2 |
設(shè)棱錐底面邊長為
,底面面積為
截面邊長為
。當(dāng)截面平分棱錐的側(cè)棱時,
則
當(dāng)截面平分棱錐的側(cè)面積時,
則
,當(dāng)截面平分棱錐的體積時,
則
所以
故選A
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
在長方體
中,
分別是
的中點,
,
.
(Ⅰ)求證:
//平面
;
(Ⅱ)在線段
上是否存在點
,使直線
與
垂直,
如果存在,求線段
的長,如果不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,四棱錐
P—
ABCD中,
ABCD為矩形,△
PAD為等腰直角三角形,∠
APD=90°,平面
PAD⊥平面
ABCD,
E、
F分別為
PC和
BD的中點.
(1)證明:
EF∥平面
PAD;
(2)證明:平面
PDC⊥平面
PAD.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
將正方形
沿對角線
折成直二面角后,有下列四個結(jié)論:
(1)
(2)
是等邊三角形
(3)
與平面
的夾角成60° (4)
與
所成的角為60°
其中正確的命題有( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
有六根細(xì)木棒,其中較長的兩根分別為
a、
a,其余四根均為
a,用它們搭成三棱錐,則其中兩條較長的棱所在的直線的夾角的余弦值為
A.0 | B. | C.0或 | D.以上都不對 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分)如圖,在四棱錐S—ABCD中,側(cè)棱SA=SB=SC=SD,底面ABCD是菱形,AC與BD交于O點.
(Ⅰ)求證:AC⊥平面SBD;
(Ⅱ)若E為BC中點,點P在側(cè)面△SCD內(nèi)及其邊界上運動,并保持PE⊥AC,試指出動點P的軌跡,并證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)α,β為兩個不重合的平面,
為兩兩不重合的直線,
給出下列四個命題:
①若α∥β,
,則
∥
②若
,
,
∥β,
∥β,則α∥β;
③若
∥α,
⊥β,則α⊥β;
④若
,
且
⊥m,
⊥n,則
⊥α.
其中正確命題的序號是_______________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
空間中一個角∠A的兩邊和另一個角∠B的兩邊分別平行,若∠A=
,則∠B= ___________;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,四棱錐
的底面為直角梯形,
,
,
,
,
平面
(1)在線段
上是否存在一點
,使平面
平面
,如果存在,說明
E點位置;如果不存在,說明理由.
(2)求二面角
的余弦值.
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