Question

要分析學(xué)生初中升學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)對(duì)高一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響，在高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取10名學(xué)生，分析他們?nèi)雽W(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)和高一年級(jí)期末數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤硭�示�?/div>

（1）畫出散點(diǎn)圖；
（2）如果x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求出一元線性回歸方程；
（3）若某學(xué)生入學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?0分，預(yù)報(bào)他高一期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)。

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解：（1 ）以入學(xué)成績(jī)x為自變量，期末成績(jī)y為因變量，作散點(diǎn)圖如圖，

可以看出，這兩組變量有比較好的線性相關(guān)關(guān)系；
（2）因?yàn)?IMG style="WIDTH: 204px; HEIGHT: 42px; VERTICAL-ALIGN: middle" src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g02/20120513/20120513104251932931.png">


，
設(shè)線性回歸方程為，
≈0.7656，，
因此所求的線性回歸方程是0.7656x+22.408。
（3）若某學(xué)生入學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?0分，
代入回歸方程可求得≈84，
即這個(gè)學(xué)生高一期末數(shù)學(xué)成績(jī)的預(yù)測(cè)值為84分。

Answer 1

解：（1 ）以入學(xué)成績(jī)x為自變量，期末成績(jī)y為因變量，作散點(diǎn)圖如圖，

可以看出，這兩組變量有比較好的線性相關(guān)關(guān)系；
（2）因?yàn)?IMG style="WIDTH: 204px; HEIGHT: 42px; VERTICAL-ALIGN: middle" src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g02/20120513/20120513104251932931.png">


，
設(shè)線性回歸方程為，
≈0.7656，，
因此所求的線性回歸方程是0.7656x+22.408。
（3）若某學(xué)生入學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?0分，
代入回歸方程可求得≈84，
即這個(gè)學(xué)生高一期末數(shù)學(xué)成績(jī)的預(yù)測(cè)值為84分。