Question

設(shè)A是△ABC的最小角，且cosA=

m-1

m+1

，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

• A、m≥3
• B、m＞-1
• C、-1＜m≤3
• D、m＞0

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和公式可得 0°＜A≤60°，故

1

2

≤cosA＜1，即

1

2

≤

m-1

m+1

＜1，解不等式組

m-1 m+1 - 1 2 ≥0 m-1 m+1 -1＜0

 
求得實(shí)數(shù)m的取值范圍．

解答：解：設(shè)A是△ABC的最小角，根據(jù)三角形的內(nèi)角和公式可得  0°＜A≤60°，
∴

1

2

≤cosA＜1，∴

1

2

≤

m-1

m+1

＜1，即

m-1 m+1 - 1 2 ≥0 m-1 m+1 -1＜0

，
∴

m＜-1 ，或 m≥3 m＞-1

，∴m≥3．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查余弦函數(shù)的定義域和值域，得到

1

2

≤

m-1

m+1

＜1，是解題的關(guān)鍵．