【題目】【2014課標全國Ⅰ,文12】已知函數(shù)f(x)=ax3-3x2+1,若f(x)存在唯一的零點x0,且x0>0,則a的取值范圍是( ).
A.(2,+∞) B.(1,+∞)
C.(-∞,-2) D.(-∞,-1)
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線的焦點為,拋物線上一定點.
(1)求拋物線的方程及準線的方程;
(2)過焦點的直線(不經(jīng)過點)與拋物線交于兩點,與準線交于點,記的斜率分別為,問是否存在常數(shù),使得成立?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】
周銷售量(單位:噸) | 2 | 3 | 4 |
頻數(shù) | 20 | 50 | 30 |
⑴ 根據(jù)上面統(tǒng)計結果,求周銷售量分別為2噸,3噸和4噸的頻率;
⑵ 已知每噸該商品的銷售利潤為2千元,表示該種商品兩周銷售利潤的和(單位:千元),若以上述頻率作為概率,且各周的銷售量相互獨立,求的分布列和數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一個袋中有7個大小、形狀相同的小球,6個白球1個紅球.現(xiàn)任取1個,若為紅球就停止,若為白球就放回,攪拌均勻后再接著。囋O計一個模擬試驗,計算恰好第三次摸到紅球的概率.
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【題目】一份測試題包括6道選擇題,每題只有一個選項是正確的.如果一個學生對每一道題都隨機猜一個答案,用隨機模擬方法估計該學生至少答對3道題的概率.
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【題目】某廠商調(diào)查甲、乙兩種不同型號電視機在10個賣場的銷售量(單位:臺),并根據(jù)這10個賣場的銷售情況,得到如圖所示的莖葉圖.
為了鼓勵賣場,在同型號電視機的銷售中,該廠商將銷售量高于數(shù)據(jù)平均數(shù)的賣場命名為該型號電視機的“星級賣場”.
(1)當時,記甲型號電視機的“星級賣場”數(shù)量為,乙型號電視機的“星級賣場”數(shù)量為,比較的大小關系;
(2)在這10個賣場中,隨機選取2個賣場,記為其中甲型號電視機的“星級賣場”的個數(shù),求的分布列和數(shù)學期望;
(3)若,記乙型號電視機銷售量的方差為,根據(jù)莖葉圖推斷為何值時,達到最小值.(只需寫出結論)
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【題目】【2017屆廣西陸川縣中學高三文上學期二!恳阎瘮(shù).
(I)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(II)若在上恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(III)在(II)的條件下,對任意的,求證:.
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【題目】【2017屆安徽百校論壇高三文上學期聯(lián)考二】已知函數(shù).
(1)若對恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(2)是否存在整數(shù),使得函數(shù)在區(qū)間上存在極小值,若存在,求出所有整數(shù)的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知函數(shù)的定義域為集合A,B={x|x<a}.
(1)求集合A;
(2)若AB,求a的取值范圍;
(3)若全集U={x|x≤4},a=-1,求U A及A∩(U B).
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