已知圓C1：x2+y2-2x=0與直線l：x+y-2=0．
（1）求圓心C1到直線l的距離；
（2）判斷直線與圓的位置關(guān)系，如果兩者相交，請(qǐng)求出交點(diǎn)坐標(biāo)．
考點(diǎn)：直線與圓相交的性質(zhì),直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：（1）根據(jù)圓心到直線的距離公式即可求圓心C1到直線l的距離；
（2）利用圓心到直線的距離d與半徑之間的關(guān)系進(jìn)行判斷即可．
解答： 解：（1）圓C1：（x-1）2+y2=1，圓心坐標(biāo)C1（1，0），
圓心到直線的距離d=
|1×1+0-2|
12+12
=
1
2
=
2
2
  
（2）∵圓心到直線的距離d=
2
2
＜1，
∴直線與圓相交，
聯(lián)立方程組：
x2+y2-2x=0
x+y-2=0
，
解得：
x=2
y=0
或
x=1
y=1
，
交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）和（1，1）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線和圓位置關(guān)系的判斷，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下列條件求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）經(jīng)過點(diǎn)（
15
4
，3），且一條漸近線方程為4x+3y=0；
（2）P（0，6）與兩個(gè)焦點(diǎn)的連線互相垂直，與兩個(gè)頂點(diǎn)連線的夾角為
π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，橢圓長(zhǎng)軸端點(diǎn)為A，B，O為橢圓中心，F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn)，
AF
•
FB
=1，且斜率為
2
2
的直線m與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，這兩點(diǎn)在x軸上的射影恰好是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）記橢圓的上頂點(diǎn)為M，直線l交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，問：
是否存在直線l，使點(diǎn)F恰為△PQM的垂心？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+mx-|1-x2|（m∈R），若f（x）在區(qū)間（0，2）上有且只有1個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓x2+y2-2y-1=0關(guān)于直線y=x對(duì)稱的圓的方程是（　�。�
A、（x-1）2+y2=2
B、（x+1）2+y2=2
C、（x-1）2+y2=22
D、（x+1）2+y2=22

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（4，-1，2）與原點(diǎn)的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，bc為實(shí)數(shù)，則下列命題中正確的是（　�。�
A、若a＞b，則ac2＞bc2
B、若a＜b，則a+c＜b+c
C、若a＜b，則ac＜bc
D、若a＜b，則
1
a
＞
1
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，銳角三角形ABC是一塊鋼板的余料，邊BC=24cm，BC邊上的高AD=12cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，則這個(gè)正方形零件的面積為
 
cm2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC．

（1）證明：D1C∥平面A1BD；
（2）證明：AC⊥平面BB1D1D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案