已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象過(guò)原點(diǎn)，且關(guān)于點(diǎn)（-1，1）成中心對(duì)稱(chēng)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若數(shù)列an（n∈N*）滿(mǎn)足：數(shù)學(xué)公式，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式an．

解：（1）因?yàn)楹瘮?shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)，即f（0）=0，所以c=0，即．
又函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（-1，1）成中心對(duì)稱(chēng)，所以b=1，
∴．

（2）∵，由（1）的結(jié)論開(kāi)方得：，
變形得=+1，所以-=1．
∴數(shù)列{}是以1為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列．
∴=1+（n-1）=n，即=，
∴an=．
分析：（1）因?yàn)楹瘮?shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)，即f（0）=0，可以解出c=0，再有對(duì)稱(chēng)性可以求出b值，即得函數(shù)的解析式．
（2）由（1）的結(jié)論，可以得到，故可得，即=+1，所以-=1由此可以得到 數(shù)列{}的性質(zhì)的，可求數(shù)列an的通項(xiàng)公式．
點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是奇偶函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)性，考查利用函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性求求解析式，在第二問(wèn)中用到了間接法求數(shù)列的通項(xiàng)公式，變形技巧值在學(xué)習(xí)中借鑒．
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（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若數(shù)列an（n∈N*）滿(mǎn)足：，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式an．

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（Ⅰ）若y=F（x）在x=-1處取得極大值2，求函數(shù)y=F（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若使g（x）=0的x值滿(mǎn)足，求線段AB在x軸上的射影長(zhǎng)的取值范圍．

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已知函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)，且在原點(diǎn)處的切線斜率是，則不等式組所確定的平面區(qū)域在內(nèi)的面積為         .

 

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1.         （本小題滿(mǎn)分10分）已知函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)，且在，處取得極值．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值；

（Ⅱ）若函數(shù)與的圖象有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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