橫峰中學(xué)將在四月份舉行安全知識大獎賽，比賽分初賽和決賽兩部分．為了增加節(jié)目的趣味性，初賽采用選手選一題答一題的方式進行，每位選手最多有5次選題答題的機會，選手累計答對3題或答錯3題即終止其初賽的比賽，答對3題者直接進入決賽，答錯3題者則被淘汰．已知選手甲答題的正確率為．

（Ⅰ）求選手甲可進入決賽的概率；

（Ⅱ）設(shè)選手甲在初賽中答題的個數(shù)為，試寫出的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望．

 

【答案】

(Ⅰ) 選手甲答道題進入決賽的概率為；    ……………1分

選手甲答道題進入決賽的概率為；…………………………3分

選手甲答5道題進入決賽的概率為；   …………………5分

∴選手甲可進入決賽的概率++．        …………………7分

 (Ⅱ)依題意，的可能取值為．則有，               

，       

， …………………………10分

因此，有

ξ

3

4

5

P

．

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2013年第12屆全國運動會將在沈陽舉行，某校4名大學(xué)生申請當A，B，C三個比賽項目的志愿者，組委會接受了他們的申請，每個比賽項目至少分配一人，每人只能服務(wù)一個比賽項目，則不同的安排方案共有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濱州一模）2013年第12屆全國運動會將在沈陽舉行，某校4名大學(xué)生申請當A，B，C三個比賽項目的志愿者，組委會接受了他們的申請，每個比賽項目至少分配一人，每人只能服務(wù)一個比賽項目，若甲要求不去服務(wù)A比賽項目，則不同的安排方案共有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•牡丹江一模）第十五屆全運會將在哈爾濱市舉行．若將6名志愿者每2人一組，分派到3個不同的場館，則甲、乙兩人必須分在同組的概率是
1
5
1
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江西省高二下學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

橫峰中學(xué)將在四月份舉行安全知識大獎賽，比賽分初賽和決賽兩部分．為了增加節(jié)目的趣味性，初賽采用選手選一題答一題的方式進行，每位選手最多有5次選題答題的機會，選手累計答對3題或答錯3題即終止其初賽的比賽，答對3題者直接進入決賽，答錯3題者則被淘汰．已知選手甲答題的正確率為．

（Ⅰ）求選手甲可進入決賽的概率；

（Ⅱ）設(shè)選手甲在初賽中答題的個數(shù)為，試寫出的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望．

 

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