【題目】下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

①已知函數(shù)是一次函數(shù)，若數(shù)列通項(xiàng)公式為，則該數(shù)列是等差數(shù)列；

②若直線上有兩個(gè)不同的點(diǎn)到平面的距離相等，則；

③在中，“”是“”的必要不充分條件；

④若，則的最大值為2.

A.1B.2C.3D.0

【答案】B

【解析】

根據(jù)等差數(shù)列的定義，線面關(guān)系，余弦函數(shù)以及基本不等式一一判斷即可；

解：①已知函數(shù)是一次函數(shù)，若數(shù)列的通項(xiàng)公式為，

可得為一次項(xiàng)系數(shù)），則該數(shù)列是等差數(shù)列，故①正確；

②若直線上有兩個(gè)不同的點(diǎn)到平面的距離相等，則與可以相交或平行，故②錯(cuò)誤；

③在中，，而余弦函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，故 “”可得“”，由“”可得“”，故“”是“”的充要條件，故③錯(cuò)誤；

④若，則，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，故④正確；

綜上可得正確的有①④共2個(gè)；

故選：B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，判斷并說明函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).若函數(shù)所有零點(diǎn)均在區(qū)間內(nèi)，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)的對稱美在中國傳統(tǒng)文化中多有體現(xiàn)，譬如如圖所示的太極圖是由黑白兩個(gè)魚形紋組成的圓形圖案，充分展現(xiàn)了相互轉(zhuǎn)化、對稱統(tǒng)一的和諧美.如果能夠?qū)A的周長和面積同時(shí)平分的函數(shù)稱為這個(gè)圓的“優(yōu)美函數(shù)“，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

A.對于任意一個(gè)圓，其“優(yōu)美函數(shù)“有無數(shù)個(gè)

B.可以是某個(gè)圓的“優(yōu)美函數(shù)”

C.正弦函數(shù)可以同時(shí)是無數(shù)個(gè)圓的“優(yōu)美函數(shù)”

D.函數(shù)是“優(yōu)美函數(shù)”的充要條件為函數(shù)的圖象是中心對稱圖形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)f(x)=sin 3x-cos 3x+1的圖象向左平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)g(x)的圖象，給出下列關(guān)于g(x)的結(jié)論：

①它的圖象關(guān)于直線x=對稱；

②它的最小正周期為；

③它的圖象關(guān)于點(diǎn)(，1)對稱；

④它在[]上單調(diào)遞增.

其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是（ ）

A.①②B.②③C.①②④D.②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)拋物線C：y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，AB為過焦點(diǎn)F且垂直于x軸的拋物線C的弦，已知以AB為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)(-1，0).

（1）求p的值及該圓的方程；

（2）設(shè)M為l上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M作C的切線，切點(diǎn)為N，證明：MF⊥NF.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2017·江蘇高考)如圖，在三棱錐ABCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，點(diǎn)E，F(E與A，D不重合)分別在棱AD，BD上，且EF⊥AD.

求證：(1)EF∥平面ABC；

(2)AD⊥AC.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（，是自然對數(shù)的底數(shù)）

(Ⅰ) 設(shè)（其中是的導(dǎo)數(shù)），求的極小值；

(Ⅱ) 若對，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.若曲線的極坐標(biāo)方程為，點(diǎn)的極坐標(biāo)為，在平面直角坐標(biāo)系中直線經(jīng)過點(diǎn)，且傾斜角為.

（1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程以及點(diǎn)的直角坐標(biāo)；

（2）設(shè)直線與曲線相交于、兩點(diǎn)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PCD，，，，E為AD的中點(diǎn)，AC與BE相交于點(diǎn)O.

（1）證明：平面ABCD.

（2）求直線BC與平面PBD所成角的正弦值.

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