Question

若直線x+ay+2=0和直線2x+3y+1=0互相垂直，則a的值為（　　）

• A、-

  2

  3

• B、-

  3

  2

• C、

  2

  3

• D、

  3

  2

Answer 1

分析：由兩直線的方程分別找出兩直線的斜率，根據(jù)兩直線垂直時斜率的乘積為-1，列出關于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．

解答：解：由直線x+ay+2=0，得到斜率為-

1

a

，
由直線2x+3y+1=0，得到斜率為-

2

3

，
因為兩直線互相垂直，所以-

1

a

×（-

2

3

）=-1，
解得：a=-

2

3

．
故選A

點評：此題考查了會根據(jù)直線的一般式方程找出直線的斜率，以及兩直線垂直時斜率滿足的關系．學生在計算時一定要細心，不要出現(xiàn)符號上的錯誤．