設(shè)函數(shù)
.
(1)解不等式
;
(2)對于實數(shù)
,若
,求證
.
(1)
;(2)見解析
本試題主要是考查了絕對值函數(shù)和絕對值不等式的求解的綜合運用。
(1)利用已知函數(shù)令
,則
得到分段函數(shù)
的圖像,研究其與直線y=2的交點即可
(2)利用絕對值不等式的放縮來得到證明。
(1)解: (1)令
,則
作出函數(shù)
的圖象,它與直線
的交點為
和
所以
的解集為
.
(2)因為
所以
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)函數(shù)
則
的值為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)函數(shù)
,則
=
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
.
(1)若曲線
經(jīng)過點
,曲線
在點
處的切線與直線
平行,求
的值;
(2)在(1)的條件下,試求函數(shù)
(
為實常數(shù),
)的極大值與極小值之差;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)
函數(shù)
,若存
,使得
成立,則實數(shù)
a的取值范圍是
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知
是定義在
R上的函數(shù),對任意
都有
,若
的圖象關(guān)于直線
對稱,且
,則
等于( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知
,計算
的結(jié)果為___________
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
,則
_________.
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