已知，，，．求證．

詳見解析

解析試題分析：利用分析法或作差法證明不等式. 即
，而顯然成立，
【證明】因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f8/3/1nflf4.png" style="vertical-align:middle;" />，，所以，所以要證，
即證．                 
即證，                                  5分
即證，                              
而顯然成立，
故．                                10分
考點(diǎn)：不等式相關(guān)知識(shí)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

證明下列不等式：
（1）已知，求證；
（2），求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=|x－a|,其中a>1.
(1)當(dāng)a=2時(shí),求不等式f(x)≥4－|x－4|的解集;
(2)已知關(guān)于x的不等式|f(2x+a)－2f(x)|≤2的解集為{x|1≤x≤2},求a的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)a1,a2,…,an是正數(shù),求證:++…+<.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

若a,b,m,n都為正實(shí)數(shù),且m+n=1.
求證:≥m+n.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足:a1=,=,anan+1<0(n≥1,n∈N+),數(shù)列{bn}滿足:bn=-(n≥1,n∈N+).
(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式.
(2)證明:數(shù)列{bn}中的任意三項(xiàng)不可能成等差數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，。
（1）求不等式的解集；
（2）若不等式有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)x，y，z∈R，且滿足：x2＋y2＋z2＝1，x＋2y＋3z＝，則x＋y＋z＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知a,b,x,y∈R+,x,y為變量,a,b為常數(shù),且a+b=10,+=1,x+y的最小值為18,求a,b.

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