【題目】已知函數(shù)在上存在導函數(shù)，若，且時，則不等式的解集為（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

先構造函數(shù)令g（x）＝f（x）﹣x3，由題意判斷出F（x）的奇偶性和單調性，將不等式轉化成g（2x）＞g（x﹣1），由函數(shù)單調性可得到|2x|＞|x﹣1|，解得即可．

令g（x）＝f（x）﹣x3，∵f（x）﹣f（﹣x）＝2x3，∴f（x）﹣x3＝f（﹣x）﹣（﹣x）3．

即g（x）＝g（﹣x），∴g（x）為偶函數(shù)．∵x≥0時f'（x）﹣3x2≥0，∴g（x）在[0，+∞）遞增，不等式f（2x）﹣f（x﹣1）＞7x3+3x2﹣3x+1的解集g（2x）＞g（x﹣1）．

∴|2x|＞|x﹣1|3x2+2x﹣1＞0∴ 或x＜﹣1．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】[2019·清遠期末]一只紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)和溫度有關，現(xiàn)收集了4組觀測數(shù)據(jù)列于下表中，根據(jù)數(shù)據(jù)作出散點圖如下：

溫度

20

25

30

35

產(chǎn)卵數(shù)/個

5

20

100

325

（1）根據(jù)散點圖判斷與哪一個更適宜作為產(chǎn)卵數(shù)關于溫度的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）

（2）根據(jù)（1）的判斷結果及表中數(shù)據(jù)，建立關于的回歸方程（數(shù)字保留2位小數(shù)）；

（3）要使得產(chǎn)卵數(shù)不超過50，則溫度控制在多少以下？（最后結果保留到整數(shù)）

參考數(shù)據(jù)：，，，，，，，，，，

5

20

100

325

1.61

3

4.61

5.78

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))．設與的交點為，當變化時，的軌跡為曲線

(1)寫出的普通方程；

(2)以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，設，為與的交點，求的極徑．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設有編號為1，2，3，4，5的五把鎖和對應的五把鑰匙．現(xiàn)給這5把鑰匙也貼上編號為1，2，3，4，5的五個標簽，則共有______種不同的貼標簽的方法：若想使這5把鑰匙中至少有2把能打開貼有相同標簽的鎖，則有______種不同的貼標簽的方法．（本題兩個空均用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)，有三個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝x3ax2﹣x+1（a∈R）．

（1）當a＝2時，求曲線y＝f（x）在點（1，f （1））處的切線方程；

（2）當a＜0時，設g（x）＝f（x）+x．

①求函數(shù)g（x）的極值；

②若函數(shù)g（x）在[1，2]上的最小值是﹣9，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】戶外運動已經(jīng)成為一種時尚運動，某單位為了了解員工喜歡戶外運動是否與性別有關，決定從本單位全體650人中采用分層抽樣的辦法抽取50人進行問卷調查，得到了如下列聯(lián)表：

喜歡戶外運動

不喜歡戶外運動

總計

男性

5

女性

10

總計

50

已知在這50人中隨機抽取1人，抽到喜歡戶外運動的員工的概率是.

（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；

（2）求該公司男、女員工各多少人；

（3）在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下能否認為喜歡戶外運動與性別有關？并說明你的理由.

下面的臨界值表僅供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式：，其中）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知奇函數(shù)的導函數(shù)為，且，當時恒成立，則使得成立的的取值范圍為（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心在原點，焦點在坐標軸上，且經(jīng)過，.

（Ⅰ）求橢圓的標準方程和離心率；

（Ⅱ）四邊形的四個頂點都在橢圓上，且對角線，過原點，若，求證：四邊形的面積為定值，并求出此定值.

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